6.1 Modelos de material en 3D CSFM (AASHTO)

Hormigón - Resistencia

El modelo de hormigón implementado para los cálculos de resistencia en 3D CSFM se basa en las hipótesis de diseño por resistencia de AASHTO LRFD de equilibrio y compatibilidad de deformaciones. De acuerdo con el Artículo 5.6.2.1 de AASHTO LRFD (2024), se desprecia la resistencia a tracción del hormigón.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

La implementación del 3D CSFM en IDEA StatiCa Detail no considera un criterio de fallo explícito en términos de deformaciones para el hormigón en compresión (es decir, una vez alcanzada la tensión máxima, considera una rama plástica con ε_c0 con un valor máximo del 5%, mientras que el Artículo 5.6.2.1 de AASHTO LRFD (2024) asume una deformación última inferior al 0,3%). Esta simplificación no permite verificar la capacidad de deformación de las estructuras que fallan por compresión. Sin embargo, la resistencia se predice correctamente cuando el aumento de la fragilidad del hormigón al incrementarse su resistencia se tiene en cuenta mediante el factor de reducción \(\eta_{fc}\) definido en el fib Model Code 2010 de la siguiente manera:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

donde:

α₁ es el factor de reducción de la resistencia a compresión del hormigón definido en el Artículo 5.6.2.2 de AASHTO LRFD (2024). Al utilizar un diagrama tensión-deformación parábola-rectángulo, es necesario reducir la tensión de compresión máxima mediante este factor. Esto promedia la distribución de tensiones en la zona comprimida de tal manera que la resistencia a compresión resultante es menor o igual a la resistencia a compresión calculada mediante un diagrama tensión-deformación con rama plástica decreciente.

Φ_c es el factor de reducción de resistencia del hormigón. El valor por defecto se establece según el Artículo 5.5.4.2 de AASHTO LRFD (2024).

f'_c es la resistencia del hormigón en probeta cilíndrica (en MPa para la definición de \( \eta_{fc} \)).

Armadura

Se considera un diagrama tensión-deformación perfectamente elastoplástico con un límite elástico definido para la armadura no pretensada. Véase el Artículo 5.4.3 de AASHTO LRFD (2024). La definición de este diagrama solo requiere conocer las propiedades básicas de la armadura: resistencia y módulo de elasticidad.

El diagrama tensión-deformación de la armadura también puede ser definido por el usuario, pero en este caso no es posible considerar el efecto de rigidización a tracción. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

donde:

Φ_s es el factor de reducción de resistencia de la armadura. El valor por defecto se establece según el Artículo 5.5.4.2 de AASHTO LRFD (2024).

f_y es el límite elástico de la armadura

E_s módulo de elasticidad de la armadura

Se selecciona el 10% como deformación límite a la que se detiene el cálculo. Esto se considera seguro según el Artículo 7 de ASTM A955/A955M-20c.

La rigidización a tracción (Fig. 50)  se tiene en cuenta automáticamente modificando la relación tensión-deformación de entrada de la barra de armadura desnuda con el fin de capturar la rigidez media de las barras embebidas en el hormigón (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]