6.1 Modele de material în 3D CSFM (AASHTO)

Beton - Rezistență

Modelul de beton implementat pentru calculele de rezistență în 3D CSFM se bazează pe ipotezele de proiectare la rezistență din AASHTO LRFD privind echilibrul și compatibilitatea deformațiilor. În conformitate cu AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.6.2.1, rezistența la întindere a betonului este neglijată.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

Implementarea 3D CSFM în IDEA StatiCa Detail nu consideră un criteriu explicit de cedare în termeni de deformații pentru betonul comprimat (adică, după atingerea tensiunii maxime, se consideră o ramură plastică cu ε_c0 la valoarea maximă de 5%, în timp ce AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.6.2.1 presupune o deformație ultimă mai mică de 0,3%). Această simplificare nu permite verificarea capacității de deformare a structurilor care cedează prin compresiune. Cu toate acestea, rezistența este corect estimată atunci când creșterea fragilității betonului odată cu creșterea rezistenței sale este luată în considerare prin intermediul factorului de reducere \(\eta_{fc}\) definit în fib Model Code 2010 după cum urmează:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

unde:

α₁ este factorul de reducere a rezistenței la compresiune a betonului definit în AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.6.2.2. La utilizarea unei diagrame efort-deformație de tip parabolă-dreptunghi, este necesar să se reducă tensiunea maximă de compresiune cu acest factor. Aceasta mediază distribuția tensiunilor în zona comprimată astfel încât rezistența la compresiune rezultantă să fie mai mică sau egală cu rezistența la compresiune calculată folosind o diagramă efort-deformație cu ramură plastică descrescătoare.

Φ_c este factorul de reducere a rezistenței pentru beton. Valoarea implicită este stabilită conform AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.5.4.2.

f'_c este rezistența cilindrică a betonului (în MPa pentru definiția \( \eta_{fc} \)).

Armătură

Se consideră o diagramă efort-deformație perfect elasto-plastică cu un punct de curgere definit pentru armătura nepretensionată. A se vedea AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.4.3. Definirea acestei diagrame necesită cunoașterea doar a proprietăților de bază ale armăturii - rezistența și modulul de elasticitate.

Diagrama efort-deformație a armăturii poate fi definită și de utilizator, dar în acest caz nu este posibil să se considere efectul de participarea betonului întins. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

unde:

Φ_s este factorul de reducere a rezistenței pentru armătură. Valoarea implicită este stabilită conform AASHTO LRFD (2024) Articolul 5.5.4.2.

f_y este limita de curgere a armăturii

E_s modulul de elasticitate al armăturii

10% este selectat ca deformație limită la care calculul este oprit. Aceasta este considerată sigură conform ASTM A955/A955M-20c Articolul 7.

Participarea betonului întins (Fig. 50)  este luată în considerare automat prin modificarea relației efort-deformație de intrare a barei de armătură neînglobate, pentru a surprinde rigiditatea medie a barelor înglobate în beton (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]