Beton - Pevnost
Materiálový model betonu implementovaný pro výpočty pevnosti v 3D CSFM vychází z předpokladů návrhu pevnosti podle AASHTO LRFD – rovnováhy a kompatibility přetvoření. V souladu s článkem 5.6.2.1 AASHTO LRFD (2024) je tahová pevnost betonu zanedbána.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]
Implementace 3D CSFM v IDEA StatiCa Detail neuvažuje explicitní kritérium porušení z hlediska přetvoření betonu v tlaku (tj. po dosažení maximálního napětí uvažuje plastickou větev s εc0 s maximální hodnotou 5 %, zatímco článek 5.6.2.1 AASHTO LRFD (2024) předpokládá mezní přetvoření menší než 0,3 %). Toto zjednodušení neumožňuje ověřit deformační kapacitu konstrukcí porušovaných tlakem. Pevnost je však správně předpovězena, pokud je nárůst křehkosti betonu s rostoucí pevností zohledněn pomocí redukčního součinitele \(\eta_{fc}\) definovaného v fib Model Code 2010 takto:
\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
kde:
α1 je redukční součinitel tlakové pevnosti betonu definovaný v článku 5.6.2.2 AASHTO LRFD (2024). Při použití diagramu napětí-přetvoření ve tvaru paraboly-obdélníku je nutné snížit maximální tlakové napětí tímto součinitelem. Tím se průměruje rozložení napětí v tlačené zóně tak, aby výsledná tlaková pevnost byla menší nebo rovna tlakové pevnosti vypočtené pomocí diagramu napětí-přetvoření s klesající plastickou větví.
Φc je součinitel snížení pevnosti betonu. Výchozí hodnota je nastavena podle článku 5.5.4.2 AASHTO LRFD (2024).
f'c je válcová pevnost betonu (v MPa pro definici \( \eta_{fc} \)).
Vyztužení
Uvažuje se dokonale elasto-plastický diagram napětí-přetvoření s definovanou mezí kluzu pro nevypínané vyztužení. Viz článek 5.4.3 AASHTO LRFD (2024). Definice tohoto diagramu vyžaduje pouze znalost základních vlastností vyztužení – pevnosti a modulu pružnosti.
Diagram napětí-přetvoření vyztužení může být také definován uživatelem, v takovém případě však nelze uvažovat vliv tahového zpevnění.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]
kde:
Φs je součinitel snížení pevnosti vyztužení. Výchozí hodnota je nastavena podle článku 5.5.4.2 AASHTO LRFD (2024).
fy je mez kluzu vyztužení
Es modul pružnosti vyztužení
Jako mezní přetvoření, při kterém je výpočet zastaven, je zvoleno 10 %. Tato hodnota je považována za bezpečnou na základě článku 7 normy ASTM A955/A955M-20c.
Tahové zpevnění (obr. 50) je automaticky zohledněno úpravou vstupního diagramu napětí-přetvoření holé výztužné tyče tak, aby byla zachycena průměrná tuhost tyčí zabetonovaných v betonu (εm).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]