Beton - Sterkte
Het betonmodel dat is geïmplementeerd voor sterkteberekeningen in 3D CSFM is gebaseerd op de AASHTO LRFD sterkte-ontwerpaannames van evenwicht en rekcompatibiliteit. In overeenstemming met AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.6.2.1 wordt de treksterkte van beton verwaarloosd.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]
De implementatie van de 3D CSFM in IDEA StatiCa Detail houdt geen rekening met een expliciet bezwijkcriterium in termen van rekken voor beton op druk (d.w.z. na het bereiken van de piekspanning wordt een plastische tak met εc0 met een maximale waarde van 5% beschouwd, terwijl AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.6.2.1 een uiterste rek van minder dan 0,3% aanneemt). Deze vereenvoudiging maakt het niet mogelijk de vervormingscapaciteit van constructies die op druk bezwijken te verifiëren. De sterkte wordt echter correct voorspeld wanneer de toename van de broosheid van beton naarmate de sterkte stijgt in aanmerking wordt genomen door middel van de \(\eta_{fc}\) reductiefactor zoals gedefinieerd in fib Model Code 2010 als volgt:
\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
waarbij:
α1 de reductiefactor is voor de druksterkte van beton zoals gedefinieerd in AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.6.2.2. Bij gebruik van een parabool-rechthoek spanning-rek diagram is het noodzakelijk de maximale drukspanning met deze factor te reduceren. Dit middelt de spanningsverdeling in de drukzone zodanig dat de resulterende druksterkte kleiner dan of gelijk is aan de druksterkte berekend met een spanning-rek diagram met een aflopende plastische tak.
Φc is de sterkteReductiefactor voor beton. De standaardwaarde is ingesteld conform AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.5.4.2.
f'c is de cilinderdruksterkte van beton (in MPa voor de definitie van \( \eta_{fc} \)).
Wapening
Er wordt een volledig elasto-plastisch spanning-rek diagram met een gedefinieerd vloeipunt beschouwd voor de niet-voorgespannen wapening. Zie AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.4.3. De definitie van dit diagram vereist slechts de basiseigenschappen van de wapening - sterkte en elasticiteitsmodulus.
Het spanning-rek diagram van de wapening kan ook door de gebruiker worden gedefinieerd, maar in dat geval is het niet mogelijk het tension stiffening effect aan te nemen.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]
waarbij:
Φs de sterkteReductiefactor is voor wapening. De standaardwaarde is ingesteld conform AASHTO LRFD (2024) Artikel 5.5.4.2.
fy is de vloeigrens van de wapening
Es elasticiteitsmodulus van de wapening
10% is geselecteerd als de grensrek waarbij de berekening wordt gestopt. Dit wordt als veilig beschouwd op basis van ASTM A955/A955M-20c Artikel 7.
Tension stiffening (Fig. 50) wordt automatisch in rekening gebracht door de invoer spanning-rek relatie van de onbedekte wapeningsstaf aan te passen om de gemiddelde stijfheid van de in beton ingestorte staven te beschrijven (εm).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]