Viga de Gran Canto de Hormigón Armado (ACI)

En este capítulo se investigó el comportamiento de cinco especímenes de vigas de gran canto de hormigón armado (HA). Sus capacidades resistentes y de deformación fueron evaluadas mediante IDEA StatiCa y comparadas con las capacidades de cálculo determinadas a través de los métodos de biela y tirante (STM) incluidos en ACI 318-05 (2005) y ACI 318-19 (2019). Los resultados se contrastaron con datos experimentales. 

Uno de los especímenes de ensayo de viga de gran canto fue seleccionado como modelo de referencia para un examen más detallado mediante el software ABAQUS (2023). Esto implicó el cálculo y la comparación de la relación carga-flecha, la distribución de tensiones principales y los patrones de fisuración con los observados durante los experimentos (Huizinga, 2007). Adicionalmente, se llevó a cabo una investigación detallada sobre el impacto de la armadura secundaria en las capacidades de las vigas de gran canto.

Figura 2.45: Comparación de las tensiones principales calculadas en el hormigón entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

Estudio Experimental

Para evaluar el comportamiento estructural de las vigas de gran canto, se examinaron cinco especímenes de vigas de gran canto de hormigón armado (HA) identificados como 1A, 1B, 2A, 3A y 3B . Estos especímenes fueron diseñados por Huizinga (2007) siguiendo las disposiciones del modelo de biela y tirante (STM) de ACI 318-05 (2005). La fabricación y el ensayo de los especímenes se realizaron en el Laboratorio de Ingeniería Estructural Ferguson de la Universidad de Texas en Austin. Se mantuvo la consistencia en la armadura principal en todos los especímenes, mientras que se introdujeron variaciones en la armadura del alma. Los especímenes fueron diseñados exclusivamente para resistir cargas verticales, desestimándose las posibles fuerzas de tracción horizontales. Los montajes de ensayo se simplificaron en consecuencia, centrándose únicamente en las cargas verticales, con cada espécimen apoyado en dos placas de apoyo (Figuras 2.7 y 2.8). Entre los especímenes, el 1A fue seleccionado como modelo de referencia y sometido a un análisis adicional mediante el software ABAQUS.

Figura 2.7: Montaje de ensayo, vista en alzado de la viga de gran canto (Huizinga, 2007).

Figura 2.13: Vano a cortante 1A: a) sección transversal, y b) alzado (Huizinga, 2007).

Análisis con IDEA StatiCa

El método CSFM implementado en IDEA StatiCa Detail se utilizó para modelar y simular el comportamiento de las cinco vigas de gran canto de hormigón armado descritas en la Sección 2.3.2. La resistencia a compresión real o medida del hormigón, y la resistencia de fluencia y última de los aceros de armadura (según lo indicado por Huizinga, 2007) se emplearon para modelar los especímenes 1A, 1B, 2A, 3A y 3B.

Análisis del Modelo de Referencia (Espécimen 1A)

Utilizando las propiedades de los materiales medidas presentadas en las Tablas 2.4 y 2.5, se construyó el modelo de IDEA StatiCa para el espécimen de referencia. Para validar y mejorar los modelos y simulaciones utilizando datos experimentales, los factores de material para el hormigón (ϕ_c) y el acero de armadura (ϕ_s) en IDEA StatiCa se establecieron en 1,0. El peso propio de la viga de gran canto y la carga aplicada fueron los dos tipos de cargas considerados para el análisis en IDEA StatiCa. La carga máxima aplicada se incorporó al modelo de forma gradual con 100 incrementos desde cero hasta el valor máximo para obtener la relación carga-flecha del espécimen de viga de gran canto.

Se introdujo en el modelo una placa de apoyo de 4 in. (101,6 mm) de espesor bajo la carga aplicada. Las dimensiones de la placa de apoyo se utilizaron siguiendo el valor indicado en la Tabla 2.4 presentada por Huizinga (2007). El apoyo izquierdo de la viga de gran canto se fijó en las direcciones horizontal (x) y vertical (z), representando un apoyo articulado, mientras que el apoyo derecho se fijó únicamente en la dirección vertical (z) para actuar como un apoyo deslizante. Se consideró un apoyo puntual con placa de apoyo tanto para el extremo como para las dimensiones de la placa, que se consideraron de 16 in. por 36 in. (406,4 mm por 914,4 mm). El espesor de la placa de apoyo del soporte se consideró de 2 in. (50,8 mm). Se utilizaron factores de carga de 1,0 para ambos patrones de carga, es decir, peso propio y carga aplicada, en el análisis de IDEA StatiCa, centrándose en la combinación de carga del estado límite último (ELU).

El proceso de cálculo de la capacidad en IDEA StatiCa consistió en incrementar progresivamente las cargas aplicadas hasta alcanzar cualquiera de las siguientes condiciones:

1. El hormigón alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
2. El acero de armadura alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
3. El acero de anclaje alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.

Con la carga aplicada de 1540 kips (6850 kN), el hormigón operaba al 99,6% de su capacidad, mientras que las barras de armadura estaban al 100% de su capacidad resistente y el acero de anclaje al 99,9% de su capacidad (Figura 2.35). Incrementos adicionales de la carga aplicada superarían la capacidad de la armadura, siendo por tanto considerada como la carga máxima por IDEA StatiCa. Bajo la carga de 1540 kips (6850 kN), la flecha del espécimen de viga de gran canto bajo la carga se registró como 0,679 in. (17,25 mm). La Figura 2.35 presenta los resultados detallados para el espécimen de viga de gran canto 1A obtenidos mediante IDEA StatiCa bajo la carga máxima aplicada de 1540 kips (6850 kN).

Figura 2.35: Viga de gran canto 1A con carga de 1540 kips (6850 kN): a) resultados de IDEA StatiCa, b) vista 3D, c) flujo de tensiones, d) tensión principal del hormigón (σc), e) tensión en la armadura, f) deformación en la armadura, y g) contorno de flechas.

Desarrollo y Análisis del Modelo ABAQUS

En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 2.4.1 (es decir, el Espécimen 1A) fue reconstruido mediante el software ABAQUS (2023) para el análisis por elementos finitos (EF), y los resultados se compararon con los obtenidos de IDEA StatiCa. En el modelo, además del peso propio, se impuso la carga vertical de 1.572,5 kips (6995,3 kN) (en incrementos de 50 kips) a la placa de apoyo de carga superior con un espesor de 4 in. (101,6 mm), tal como se ilustra en la Figura 2.40. Se aplicaron al Espécimen 1A dos condiciones de contorno similares a los ensayos experimentales y al modelo de IDEA StatiCa (es decir, viga simplemente apoyada) (véase nuevamente la Figura 2.40). En ABAQUS, el tamaño del elemento se eligió como 0,5 in. (12,7 mm) tras un análisis rutinario de sensibilidad de malla, resultando en un total de 89.510 elementos en el modelo. El elemento de tensión 3D, ladrillo lineal reducido de 8 nodos con integración reducida (es decir, C3D8R) fue seleccionado como tipo de elemento para el hormigón, mientras que el elemento viga fue elegido para las barras de armadura.

Figura 2.40: Configuración del modelo en ABAQUS mostrando las ubicaciones y detalles de la carga aplicada y las condiciones de contorno.

Se utilizó la restricción de región embebida para incorporar la armadura de acero dentro de la viga de gran canto A1 (véase la Figura 2.41). Asimismo, se definió un contacto general superficie a superficie entre las placas de apoyo de carga y soporte y el espécimen de hormigón. En ABAQUS se utilizó el modelo constitutivo de Plasticidad por Daño en el Hormigón (CDP). Los parámetros necesarios para describir este modelo se obtuvieron de los datos experimentales tras la calibración, ya que no estaban indicados explícitamente en la Ref. (Huizinga, 2007). Para las barras de acero, el comportamiento del material se modeló mediante plasticidad bilineal simple. Otros parámetros, incluidos la densidad, el módulo elástico y el coeficiente de Poisson, se tomaron exactamente de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa. La simulación numérica se llevó a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) y tardó aproximadamente 51 minutos en completarse, mientras que IDEA StatiCa Detail completó el cálculo en menos de dos minutos.

Resumen

El comportamiento de cinco vigas de gran canto de hormigón armado (HA) fue investigado utilizando IDEA StatiCa, y sus capacidades también fueron determinadas mediante el método de biela-y-tirante (STM) según lo especificado por ACI 318-05. Además, se realizó un análisis comparativo entre los resultados obtenidos del modelo de IDEA StatiCa para la viga de gran canto 1A y los derivados de un modelo equivalente en ABAQUS. Los especímenes fueron modelados y analizados utilizando IDEA StatiCa para simular con precisión su comportamiento experimental. Posteriormente, la capacidad máxima de carga y las relaciones carga-flecha determinadas mediante IDEA StatiCa se compararon con los datos medidos.

La Figura 2.48 compara las cargas obtenidas de los experimentos, el STM e IDEA StatiCa para los especímenes de vigas de gran canto. Los resultados de IDEA StatiCa se ajustan estrechamente a los resultados experimentales, superando a los métodos convencionales como el STM al ofrecer predicciones casi precisas del comportamiento de las vigas de gran canto. En todos los especímenes (1A, 1B, 2A, 3A y 3B), IDEA StatiCa muestra consistentemente una mayor concordancia con las capacidades de carga medidas (P_max). Cabe señalar que el STM se desarrolla con fines de diseño y se espera que proporcione resultados conservadores. Por otro lado, se espera que IDEA StatiCa capture la respuesta máxima medida de las vigas de gran canto.

Figura 2.48: Comparación de la carga medida, calculada (STM) y máxima de IDEA StatiCa para los especímenes de vigas de gran canto.

Los datos presentados en la Figura 2.48 revelan variaciones entre las cargas medidas y las calculadas mediante el Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) en IDEA StatiCa para las cinco vigas de gran canto. Por ejemplo, la viga de gran canto 1A muestra una discrepancia de aproximadamente el 5% entre la carga medida y la carga calculada por el CSFM. De manera similar, la viga de gran canto 1B presenta una desviación de aproximadamente el 11%. En la viga de gran canto 2A, la diferencia entre la carga medida y la carga calculada por el CSFM es de aproximadamente el 9%. Sin embargo, el objetivo principal del programa de ensayos era investigar la resistencia a cortante y el comportamiento en servicio de las vigas de gran canto, con el foco puesto en inducir el fallo por cortante en cada vano a cortante.