Schuifmuren met openingen (ACI)

In dit hoofdstuk wordt het gedrag van vier gewapend betonnen (RC) dwarsmuurmonsters met openingen onderzocht. Hun laterale belastingscapaciteit en drifthoek (verplaatsing/lengte) werden geëvalueerd met IDEA StatiCa software en vergeleken met experimentele gegevens van Taleb et al. (2012).

De resultaten werden ook vergeleken met ontwerpcapaciteiten berekend met behulp van het stut- en bindmodel (STM) uit ACI 318-19 (2019). Een van de geteste dwarsmuurexemplaren werd geselecteerd als basismodel voor verdere analyse met ABAQUS-software (2023), waarbij de uitwijkhoek, hoofdspanningsverdeling en scheurpatronen werden berekend en vergeleken met die gemeten tijdens de experimenten. Daarnaast werd het Mander et al. (1988) opsluitingsmodel toegepast om het effect van opgesloten beton op de dwarsmuurcapaciteit in detail te onderzoeken.

Experimentele studie

Om de constructieve prestaties van dwarsmuren met openingen te evalueren, werden vier constructieve wandmonsters met één overspanning van RC bestudeerd, aangeduid als N1, S1, M1 en L1. Deze proefstukken werden geconstrueerd en getest door Taleb et al. (2012) in het constructielaboratorium van Kyoto University onder laterale omgekeerde cyclische belasting. De wanden werden geschaald tot 40%, wat overeenkomt met de onderste drie verdiepingen van een RC-gebouw met zes verdiepingen. De belangrijkste doelen van deze experimenten waren het analyseren van het laterale gedrag en het begrijpen van de effecten van verschillende openingsmaten en -locaties op de scheurverdeling en afschuifsterkte van RC-wanden. De primaire wapening van alle proefstukken was consistent, met variaties in de openingsverhoudingen. Van deze proefstukken werd L1 geselecteerd als het basismodel voor verdere analyse met ABAQUS-software.

Experimentele opstelling

De experimentele opstelling en de details van het belastingssysteem worden getoond in respectievelijk afbeelding 3.1 en 3.2. De zijdelingse belasting Q werd op de belastingsbalk aangebracht met behulp van twee hydraulische vijzels van 2 MN (449,6 kips), die cyclische omgekeerde horizontale belastingen op de proefstukken uitvoerden. Deze belastingen werden in beide richtingen uitgeoefend, waardoor de echte aardbevingsomstandigheden werden gesimuleerd. Naast de horizontale belastingen werden verticale axiale belastingen op de kolommen uitgeoefend met twee hydraulische vijzels van 1 MN (224,8 kips), waarmee de belastingen op de onderste drie verdiepingen van een zes verdiepingen hoog RC-gebouw werden nagebootst. De verticale belastingniveaus werden gekozen om de lange-termijn axiale belastingen weer te geven die in een dergelijke constructie worden verwacht, waarbij elke vijzel aanvankelijk een belasting van 400 kN (89,9 kips) uitvoerde om het gewicht van de bovenste verdiepingen weer te geven.

De twee verticale hydraulische vijzels werden aangepast om axiale krachten toe te passen, Nw en_Ne, die varieerden met de laterale belasting Q, om een overspanningsverhouding(M/Ql) van 1,0 te handhaven. Hierin vertegenwoordigt M het moment aan de basis van de muur, Q is de horizontale belasting en l is de afstand tussen de middelpunten van de zijkolommen. Deze opstelling zorgde ervoor dat het bezwijken van de afschuiving zou plaatsvinden voordat de wand zou buigen.

De invloed van de axiale belasting op de afschuifcapaciteit was minimaal omdat de zijkolommen intact bleven tot het einde van de tests.

Afbeelding 3.1, 3.2 Testopstelling, Beladingssysteem

Proefstukken

Vier gewapend betonnen wandmonsters werden geconstrueerd en getest aan de Universiteit van Kyoto. Zoals geïllustreerd in afbeelding 3.3 hadden drie proefstukken (S1, M1, L1) excentrische openingen, terwijl één proefstuk (N1) geen openingen had. De belangrijkste variabelen voor de drie verdiepingen met openingen waren de openingsverhouding en de locatie van de openingen. Een van de hoofddoelen van de experimentele testen was het bepalen van de invloed van verschillende openingsverhoudingen op de afschuifsterkte van de constructieve wanden. De openingsverhoudingen voor proefstukken S1, M1 en L1 waren respectievelijk 0,30, 0,34 en 0,46.

Afbeelding 3.3: Proefstukconfiguraties en opstelling van de wapeningsstaven: a) details en afmetingen voor proefstuk N1 zonder opening, en b) afmetingen en details van de opening voor proefstukken S1, M1 en L1.

IDEA StatiCa analyse

Het gedrag van gewapend betonnen dwarsmuur proefstukken met openingen, zoals onderzocht in paragraaf 3.3.1, is geanalyseerd met behulp van IDEA StatiCa Detail. Deze studie breidt eerder onderzoek van Taleb et al. (2012) uit en concentreert zich op proefstukken N1, S1, M1 en L1. Deze proefstukken werden specifiek gekozen om de invloed van verschillende openingsverhoudingen en -locaties op hun structurele prestaties te onderzoeken. De modelleringsmethodologie in IDEA StatiCa Detail integreerde de werkelijke druksterkte van beton en de vloeigrens en eindsterkte van wapeningsstaven, volgens de parameters die door Taleb et al. (2012) werden beschreven.

In de IDEA StatiCa analyse werden belastingsfactoren van 1,0 gebruikt voor beide belastingspatronen - het eigengewicht en de toegepaste laterale belasting - gericht op de ultieme grenstoestand (ULS) belastingscombinatie. Om de nauwkeurigheid van de simulaties en hun afstemming op experimentele bevindingen te garanderen, werden materiaalfactoren voor beton (_fc) en wapeningsstaal (_fs) binnen IDEA StatiCa op 1,0 ingesteld.

Het capaciteitsberekeningsproces voor IDEA StatiCa bestond uit het stapsgewijs verhogen van de toegepaste dwarsbelasting in het midden van de bovenligger totdat een van de volgende condities werd bereikt:

1. Het beton bereikte op elk punt in het model 100% van zijn sterktecapaciteit onder de toegepaste belasting.
2. Het betonstaal bereikte 100% van zijn sterktecapaciteit onder de toegepaste belasting.
3. Het verankeringsstaal bereikte 100% van zijn sterktecapaciteit onder de toegepaste belasting.

Afbeelding 3.5: Staafmuur met openingen L1 bij 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) zijdelingse belasting: a) IDEA StatiCa Detail model met resultaten, b) doorbuigingscontour, c) hoofdspanningen beton (σc), en d) spanningen in de wapening (σs).

Capaciteitsberekening met behulp van het stut- en verbindingsmodel

De capaciteiten voor alle dwarsmuren met openingen werden bepaald volgens de bepalingen voor het stut- en bindmodel (STM) zoals beschreven in de code van het American Concrete Institute (ACI 318-19), specifiek beschreven in paragraaf 2.2. Afhankelijk van de locatie van knooppuntzones en stutten in de, stut en knooppunt opsluiting modificatiefactor (_βc), stokcoëfficiënt(_βs) _en knooppuntzonecoëfficiënt(_βn) respectievelijk overgenomen uit de tabellen 2.1 tot en met 2.3 in hoofdstuk 2. De effectieve druksterkte van beton(_fce) in een schoor en knooppuntzone werden berekend met respectievelijk vergelijkingen 2.4 en 2.9.

Er werden meerdere stut- en spantmodellen ontwikkeld om het beste model te vinden dat zo nauwkeurig mogelijk de maximale zijdelingse belastingscapaciteit en bezwijklocatie zou opleveren. Om de vakwerkliggermodellen te construeren (of STM met stutten als drukkende vakwerkliggers en verbanden als trekkende vakwerkliggers), werden spanningsdiagrammen en topologie-optimalisatieplots van IDEA StatiCa analyse gebruikt voor alle dwarsmuurmonsters. Het effectieve volume was 20% in de topologie-optimalisatieplots gegenereerd door IDEA StatiCa.

Het ontwikkelen van een trussmodel of STM houdt in het creëren van een vereenvoudigde weergave van complex constructief gedrag met behulp van principes van krachtenevenwicht en spanningsverdeling. De specifieke aanpak voor het ontwerpen van het trussmodel kan aanzienlijk variëren, afhankelijk van het oordeel, de voorkeuren en de expertise van de betrokken constructeurs. Ingenieurs kiezen uit verschillende methoden om het trussmodel te construeren, met als doel nauwkeurig weer te geven hoe spanningen en krachten worden overgedragen en verdeeld binnen de constructie. Dit proces is erop gericht om ervoor te zorgen dat het trussmodel het algemene fysieke gedrag en de structurele integriteit effectief weergeeft en consistent is met de draagvereisten van het ontwerp.

Het navigeren door de eisen die worden beschreven in codes en normen, zoals die in de ACI 318-19 (met name in hoofdstuk 23), vormt een aantal uitdagingen bij het ontwikkelen van een trussmodel of STM. Deze normen specificeren kritieke factoren zoals de maatvoering van elementen, verbindingen en belastingspaden om de structurele integriteit en veiligheid onder verschillende belastingsomstandigheden te garanderen. Specifieke vereisten zijn onder andere ervoor zorgen dat alle knooppunten in evenwicht zijn, de verticale en horizontale krachten op hellende stutten in evenwicht brengen bij knooppuntzones en voorkomen dat stutten en verbindingen elkaar snijden. Bovendien moeten stutten een minimale hellingshoek van 25 graden aanhouden en moeten zowel de stutten als de knooppuntzones de juiste afmetingen hebben om de toegepaste belastingen te weerstaan. De afmetingen van stutten en knooppuntzones worden bepaald op basis van effectieve betonsterktes zoals gedefinieerd in paragraaf 2.3 en 2.4 van hoofdstuk 2.

Gebaseerd op de topologie-optimalisatieplot en spanningsstroomdiagrammen bepaald uit de IDEA StatiCa analyse voor dwarsmuur proefstuk N1, werden verschillende spantmodellen ontwikkeld. Vervolgens werden deze spanten geanalyseerd met SAP2000 software (2024). Dit proces richtte zich op twee hoofddoelen: (a) het identificeren van kritieke stutten, verbindingen en knooppuntzones (met behulp van spanningsverloopplots uit de IDEA StatiCa-analyse) en (b) het beoordelen van de draagkracht van elk model (met behulp van gebintelementen en reactiekrachten uit de SAP2000-analyse). Na meerdere iteraties werden de resultaten van de uiteindelijke STM gerapporteerd en vergeleken met de gemeten testgegevens.

Afbeelding 3.269: Stut- en verbindingsmodel voor proefstuk N1: a) STM met spanningsverloop, b) STM in SAP2000, en c) axiale krachten in STM-elementen berekend in SAP2000.

ABAQUS modelontwikkeling en analyse

In dit deel werd proefstuk L1, dat gemodelleerd en geanalyseerd was in paragraaf 3.5.1, opnieuw gemodelleerd met ABAQUS software (2023) voor eindige elementen (FE) analyse. De resultaten werden vervolgens vergeleken met die verkregen met IDEA StatiCa. Vanwege de complexiteit van de constructie werd het CAD-model, inclusief beton en wapeningsstaven, getekend in Rhino-software (McNeel, 2020) en vervolgens geëxporteerd naar ABAQUS als STEP-bestand. De gebruikte versie van Rhino wordt vermeld in de referenties. Vergelijkbaar met het IDEA StatiCa model, werden in ABAQUS, naast het eigengewicht (d.w.z. Belasting 1), twee verticale belastingen (d.w.z. Belastingen 2 en 3), elk 400 kN, toegepast op twee dragende platen met een dikte van 4 inch, zoals weergegeven in Figuur 3.34. Aangezien de lijnbelasting alleen kan worden gebruikt voor balkelementen in ABAQUS, werd, om de laterale belasting van de constructie in de experimentele test en IDEA StatiCa na te bootsen, een horizontale kracht (d.w.z. belasting 4) toegepast op een gedefinieerd referentiepunt (d.w.z. RF2) dat was gekoppeld aan de randen van de bovenbalk om de lijnbelasting na te bootsen.

Afbeelding 3.34: Modelopstelling in ABAQUS met de locaties en details van de toegepaste belasting en randvoorwaarden.

Twee steunplaten onder de constructie werden bevestigd om de verticale en laterale verplaatsing te beperken (zie afbeelding 3.34). Om de scheurinitiatie en -evolutie nauwkeurig vast te leggen, werd gekozen voor een elementgrootte van 20 mm, wat resulteerde in een totaal van 396.505 elementen in het model (zie afbeelding 3.35). Het elementtype 3D spanning, 8-knoops lineaire bouwsteen met verminderde integratie (d.w.z. C3D8R) werd gekozen voor het beton, terwijl het vakwerkelement werd gekozen voor de wapeningsstaven.

Afbeelding 3.35: Netdichtheid met elementgrootte van 20 mm.

In ABAQUS werd het Concrete Damage Plasticity (CDP) constitutiemodel gebruikt. De vereiste parameters om dit model te beschrijven werden na kalibratie verkregen uit verschillende bronnen (Federal Highway Administration, 2006, en Watanabe et al., 2004) omdat ze niet expliciet werden aangegeven in Taleb et al. (2012). Voor de stalen staven werd het materiaalgedrag gemodelleerd met behulp van bi-lineaire plasticiteit. Andere parameters, waaronder dichtheid, elasticiteitsmodulus en Poisson's ratio, werden exact overgenomen uit de IDEA StatiCa materialenbibliotheek. De numerieke simulatie werd uitgevoerd op een virtuele machine met 16 processoren (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) en het duurde ongeveer 185 minuten om te voltooien, terwijl IDEA StatiCa de berekening in minder dan twee minuten voltooide.

Samenvatting

Concluderend kunnen we stellen dat de capaciteiten van gewapend betonnen schuifmuren met openingen zijn geëvalueerd met behulp van IDEA StatiCa Detail, waarbij het stut- en verbindingsmodel uit ACI 318-19, ABAQUS, de Compatible Stress Field Method (CSFM) en experimentele gegevens zijn vergeleken. Het onderzoek toonde aan dat de STM het draagvermogen significant onderschatte vanwege de conservatieve ontwerpaannames. Daarentegen gaven zowel de CSFM als ABAQUS resultaten die nauw aanleunden bij de gemeten capaciteiten, vooral onder positieve belastingsomstandigheden. Bovendien werd in de analyse rekening gehouden met de effecten van opgesloten versus niet-opgesloten betonnen materiaal op de sterkte en het gedrag bij drijven. De resultaten toonden aan dat opsluiting over het algemeen de capaciteit van de schuifmuur verbetert, hoewel de invloed op de drifthoeken varieerde tussen de proefstukken. In het algemeen benadrukken de bevindingen het belang van het kiezen van de juiste voorspellingsmethoden, waarbij CSFM en ABAQUS een superieure nauwkeurigheid laten zien in vergelijking met STM en onderstrepen de noodzaak van zorgvuldige overweging van opsluitingseffecten in ontwerp en analyse.

Figuur 3.39: Vergelijking van de richting van hoofdspanningen tussen IDEA StatiCa en ABAQUS.

Figuur 3.41: Vergelijking van de spanningen in de stalen staven tussen a) IDEA StatiCa, en b) ABAQUS.