Introductie

Het ontwerp van structurele staalverbindingen vereist evaluatie van vele limiettoestanden, overweging van veel gedragseffecten en naleving van vele vereisten. De AISC-specificatie, de AISC-handleiding en andere referenties beschrijven ontwerpmethoden die in de Amerikaanse praktijk worden gebruikt. Momenteel zijn de meest gebruikte methoden voornamelijk gebaseerd op berekeningen die met de hand kunnen worden uitgevoerd. Vooruitgang in computerhardware en -software maakt echter een ander type ontwerp mogelijk dat berust op niet-lineaire structurele analyse. Het gebruik van niet-lineaire analyse in het ontwerp kan voordelig zijn voor complexe of unieke verbindingen, waarbij de aannames van traditionele berekeningen niet zijn bewezen. Toch zijn dezelfde limietstaten, ontwerpoverwegingen en ontwerpvereisten van toepassing. Een goed verbindingsontwerp komt van ingenieurs die deze ontwerpcriteria kennen en weten hoe hun tools deze vastleggen. Dit document is bedoeld als een gedetailleerde, maar niet uitputtende, lijst van limiettoestanden, ontwerpoverwegingen en ontwerpvereisten die relevant zijn voor het ontwerp van constructiestaal en een beschrijving van hoe deze worden overwogen in traditionele berekeningen en in IDEA StatiCa met behulp van de op componenten gebaseerde eindige-elementenmethode.

Dit document verwijst naar de AISC-specificatie van 2022 en de^16e editie van de AISC-handleiding.

Beperk staten

Las breuk

De AISC-specificatie bevat bepalingen voor groeflassen, hoeklassen en plug- en sleuflassen. Hiervan zijn volledige voegpenetratie (CJP) groeklassen en hoeklassen de enige typen die momenteel in IDEA StatiCa kunnen worden gedefinieerd.

CJP-groglassen, stompe lassen in IDEA StatiCa, worden gemodelleerd door de componenten rechtstreeks met elkaar te verbinden met behulp van meerpuntsbeperkingen. De meerpuntsbeperkingen introduceren geen flexibiliteit. Ook wordt de sterkte van deze lassen niet gecontroleerd, aangezien de sterkte van de CJP-groeflassen wordt gecontroleerd door het basismetaal.

Hoeklassen worden ook gemodelleerd met behulp van meerpuntsbeperkingen en een equivalent lasschaalelement dat het elastoplastische gedrag van de las benadert. De krachten in deze schaalelementen worden geëxtraheerd en gebruikt als vereiste sterktes voor vergelijking met beschikbare sterktes berekend volgens de AISC-specificatie.

De beschikbare sterkte van lassen wordt gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J2.4. Voor hoeklassen is de nominale sterkte het product van de nominale spanning van het lasmetaal, F_nw, het effectieve gebied van de las, A_we, en een directionele sterkteverhogingsfactor, k_ds. AISC Specificatie Tabel J2.5 stelt F_nw = 0.6F_EXX en verwijst naar AISC Specificatie Sectie J2.2a voor de definitie van A_we. Voor elk lassegment wordt A_we genomen als de dikte van de keel maal de lengte van het lassegment. De verminderingen van de effectieve lengte voor lange lassen in AISC-specificatiesectie J2.2b worden niet toegepast; De effecten van lange lassen worden echter expliciet vastgelegd, zoals beschreven in het item over vervormingscompatibiliteit in lange verbindingen.

De factor voor de toename van de directionele sterkte is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J2.4. Wanneer rekening wordt gehouden met de rekcompatibiliteit van de verschillende laselementen (zoals het geval is in IDEA StatiCa omdat de stijfheid van de lassen en verbindingselementen expliciet worden gemodelleerd), is k_ds een functie van de hoek tussen de werkingslijn van de vereiste kracht en de lengteas van de las. IDEA StatiCa bepaalt de werkingslijn op basis van de interne krachten in het equivalente lasschaalelement en berekent k_ds en de nominale sterkte voor elk lassegment.

Een speciaal geval geldt voor hoeklassen aan de uiteinden van rechthoekige HSS die onder spanning worden belast waarbij k_ds = 1.0. In IDEA StatiCa wordt de directionele sterkteverhogingsfactor niet gebruikt voor hoeklassen aan de uiteinden van rechthoekige HSS, ongeacht de belasting.

AISC-specificatiesectie J2.4 definieert ook de sterkte van het basismetaal. Voor hoeklassen verwijst AISC-specificatietabel J2.5 naar AISC-specificatiesectie J4 voor controles van basismetalen. Controles van de sterkte van basismetalen worden in meer detail beschreven in het item over de sterkte van het basismetaal van lassen.

De Sterkte van het lassenbasismetaal

Bij gelaste verbindingen wordt de sterkte van de verbindingselementen naast de las basismetaalsterkte genoemd. In veel gevallen kunnen potentiaalgrenstoestanden worden geïdentificeerd en kan de beschikbare sterkte van het basismetaal worden berekend met behulp van de bepalingen van AISC-specificatiesectie J4. De evaluatie van deze limiettoestanden in IDEA StatiCa wordt beschreven in vermeldingen over de afzonderlijke limiettoestanden, waaronder trekoverlatend, trekbreuk, afschuifbuiging en breuk, en blokafschuifbreuk.

In sommige verbindingen zijn potentiaalgrenstoestanden naast de las echter moeilijk te identificeren en kan de beschikbare sterkte van het basismetaal niet direct met de hand worden berekend. Voor deze gevallen biedt de AISC-handleiding vergelijkingen 9-6 en 9-7 voor de minimale basismetaaldikte die overeenkomt met de las met enkele aannames. Deze vergelijking wordt niet geëvalueerd in IDEA StatiCa, aangezien potentiële limiettoestanden van basismetalen niet a priori hoeven te worden geïdentificeerd en de sterkte wordt beoordeeld met de plastische reklimiet van 5%. Ingenieurs kunnen echter nog steeds de limiet gebruiken om lassen en verbindingselementen te dimensioneren.

IDEA StatiCa biedt de mogelijkheid om de capaciteit van het basismetaal aan het smeltvlak te controleren. Deze controle kan worden ingeschakeld in het venster "Code setup". Deze controle wordt in de VS niet vaak uitgevoerd en is over het algemeen niet nodig wanneer het toevoegmetaal op de juiste manier is afgestemd op het basismetaal. In het commentaar op AISC-specificatiesectie J2.4 wordt gesteld dat tests hebben aangetoond dat de spanning op het smeltgebied niet van cruciaal belang is bij het bepalen van de afschuifsterkte van hoeklassen.

Boutafschuiving en trekbreuk

De beschikbare sterkte van bouten die onderhevig zijn aan spanning of afschuiving wordt gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J3.7. De beschikbare sterkte van bouten die onderhevig zijn aan gecombineerde spanning en afschuiving is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J3.8. IDEA StatiCa gebruikt deze voorzieningen rechtstreeks om de beschikbare sterktes te berekenen die worden vergeleken met de vereiste sterktes die zijn bepaald op basis van niet-lineaire analyse. Zoals gespecificeerd, omvat de vereiste treksterkte bepaald uit niet-lineaire analyse de spanning als gevolg van nieuwsgierige actie.

Een voetnoot in AISC-specificatietabel J3.2 vereist dat de nominale schuifspanning, F_nv, van A307-bouten wordt verminderd wanneer de grip van een bout groter is dan vijf keer de diameter. Deze reductie wordt niet doorgevoerd in IDEA StatiCa. Daarom moet de nominale schuifspanning van lange A307-bouten handmatig worden aangepast in het tabblad materialen.

Lager en uitscheuren bij boutgaten

De sterkte van bouten in een schaar kan worden beperkt door lagers of uitscheuren bij de boutgaten. Het is soms gebruikelijk om lager en uitscheuring los van boutbreuk te evalueren. Boutgroepen kunnen echter defect raken, waarbij sommige bouten scheuren en andere uitscheuren. Een gebruikersnotitie in AISC-specificatiesectie J3.7 stelt: "De effectieve sterkte van een individueel bevestigingsmiddel kan worden genomen als de laagste van de afschuifsterkte van het bevestigingsmiddel volgens sectie J3.7 of de lager- of uitscheursterkte bij het boutgat volgens sectie J3.11. De sterkte van de boutgroep wordt genomen als de som van de effectieve sterktes van de afzonderlijke bevestigingsmiddelen.

IDEA StatiCa evalueert de sterkte van elke bout afzonderlijk, waarbij de vereiste sterktes worden bepaald op basis van de niet-lineaire analyse en de beschikbare sterktes worden berekend met behulp van de bepalingen van de AISC-specificatie. Deze evaluatie voldoet aan de gebruikersopmerking in AISC-specificatiesectie J3.7. IDEA StatiCa somt echter niet alleen de effectieve sterktes van de afzonderlijke bevestigingsmiddelen op. De aanpak van IDEA StatiCa kan leiden tot een conservatieve onderschatting van de kracht.

Beschouw de onderstaande verbinding met drie bouten. De verbinding is kort en de stijfheid van de drie bouten is gelijk omdat de belastings-vervormingsreactie voor bouten in IDEA StatiCa niet afhankelijk is van de randafstand, daarom wordt de uitgeoefende belasting ongeveer gelijk verdeeld over de bouten. De sterkte van de bout met de 1 in. De randafstand wordt geregeld door uitscheuren. IDEA StatiCa geeft een storing aan wanneer de eerste bout 100% benut is. Sinds de bout met 1 in. randafstand heeft de laagst beschikbare sterkte (φr_n = φ1.2dtF_u = 17.4 kips), het bereikt eerst 100% benutting. De andere bouten zijn sterker (φr_n = 35,8 kip, AISC Manual Table 7-1) maar ze bereiken geen 100% benutting, wat resulteert in een verbindingssterkte van 52,5 kips. Volgens traditionele berekeningen wordt aangenomen dat elke bout zijn effectieve sterkte bereikt, wat resulteert in een verbindingssterkte van 89,0 kips, 70% groter dan de sterkte van IDEA StatiCa.

Boutverbinding met drie bouten

Drie-bouts boutverbinding met 57,5 kips uitgeoefende belasting

In AISC-specificatiesectie J3.11a worden twee reeksen vergelijkingen gegeven, één wanneer vervorming bij het boutgat bij bedrijfsbelasting een ontwerpoverweging is en één wanneer vervorming bij het boutgat bij bedrijfsbelasting geen ontwerpoverweging is. De keuze of vervorming bij het boutgat bij bedrijfsbelasting een ontwerpoverweging is, kan worden gemaakt in het venster "Code-instelling".

Verschillende vergelijkingen zijn ook te vinden in AISC-specificatiesectie J3.11a voor gaten met lange sleuven wanneer de sleuf loodrecht staat op de richting van de kracht. Sleufgaten kunnen in IDEA StatiCa worden gedefinieerd met behulp van de plaateditor. De lager- en uitbreekvergelijkingen in de AISC-specificatie voor gaten met lange sleuven worden gebruikt voor alle sleufgaten in IDEA StatiCa, ongeacht de sleuflengte.

AISC-specificatiesectie J3.11b vereist het gebruik van de lagerbepalingen van sectie J7 voor bouten of staven die volledig door een niet-verstijfd kokerelement of holle structurele sectie (HSS) gaan. Deze bepaling is niet geïmplementeerd in IDEA StatiCa en lagers worden beoordeeld in dergelijke verbindingen alsof het reguliere boutverbindingen zijn waarbij alle lagen stevig contact maken. In het rapport wordt een waarschuwing gegeven als de lengte van de boutgreep groter is dan de som van de diktes van de verbonden platen. 

Bij het evalueren van de uitscheuring bepaalt IDEA StatiCa de vrije afstand, in de richting van de kracht, tussen de rand van het gat en de rand van het aangrenzende gat of de rand van het materiaal, l_c, met behulp van de krachtrichting voor elke bout uit de niet-lineaire analyse. Deze functie is met name handig voor excentriek belaste boutgroepen waarbij de richting van de kracht varieert van bout tot bout. De toestand van de uitscheurlimiet is in dit artikel onderzocht voor beugelplaatverbindingen en in dit artikel voor afschuifverbindingen met enkele plaat.

Uitglijden

Verbindingen moeten worden ontworpen als slipkritisch wanneer ze onderhevig zijn aan vermoeiingsbelasting met omkering van de laadrichting, wanneer ze extra grote gaten gebruiken, wanneer slip aan de geveloppervlakken schadelijk zou zijn voor de prestaties van de constructie en om andere redenen. De beschikbare sterkte voor de grenstoestand van slip is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J3.9 met aanvullende bepalingen in sectie J3.10 voor gecombineerde spanning en afschuiving in slipkritische verbindingen. IDEA StatiCa gebruikt deze voorzieningen rechtstreeks om de beschikbare sterktes te berekenen die worden vergeleken met de vereiste sterktes die zijn bepaald op basis van niet-lineaire analyse.

De slipcoëfficiënt, μ, wordt gedefinieerd in de code-instelling. De factor voor vulstoffen, h_f, wordt automatisch bepaald.

Verschillen tussen IDEA StatiCa en handberekeningen kunnen optreden als gevolg van de reductiefactor voor spanning, k_sc, gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J3.10. IDEA StatiCa gebruikt de spanning in de bout uit de niet-lineaire analyse om k_sc te berekenen, zelfs als de spanning in de bout niet werd veroorzaakt door toegepaste spanning die de netto klemkracht vermindert. Bijvoorbeeld, bij een verlengde eindplaatmomentverbinding met een slipkritische verbinding tussen de eindplaat en de kolomflens (zoals hieronder weergegeven), veroorzaakt moment in de balk spanning in de bouten in IDEA StatiCa. Fysiek wordt elk verlies van klemkracht in de buurt van de bouten aan de trekzijde van de balk als gevolg van het moment gecompenseerd door een toename van de klemkracht in de buurt van de bouten aan de compressiezijde van de balk. In handberekeningen zou de factor k_sc niet worden gebruikt voor deze verbinding (tenzij de balk een netto trekkracht heeft). Maar aangezien IDEA StatiCa bouten individueel evalueert, wordt k_sc conservatief toegepast op de bouten aan de trekzijde van de balk, waardoor de algehele slipsterkte van de verbinding wordt verminderd. Incidentele spanning in een overwegend afschuifbelaste verbinding en spanning door nieuwsgierige actie worden ook conservatief meegenomen bij het berekenen van k_v in IDEA StatiCa. 

AISC-specificatiesectie J3.9 vereist dat slipkritische verbindingen worden ontworpen voor de limiettoestanden van lagerverbindingen naast slip. IDEA StatiCa controleert geen boutbreuk, lager of uitscheuring op bouten die bedoeld zijn om kracht over te brengen door wrijving. Bovendien worden slipkritische verbindingen anders gemodelleerd dan lagerverbindingen in IDEA StatiCa. Bij slipkritische verbindingen worden de krachten van de ene plaat naar de andere overgebracht over een groter gebied dat representatiever is voor krachtoverdracht door wrijving. De grotere spreiding van overdrachtskrachten kan leiden tot een grotere sterkte van verbindingselementen voor grenstoestanden zoals blokafschuifbreuk. Voor de meeste verbindingen is de slipsterkte minder dan de sterkte voor de limiettoestanden van lagerverbindingen. Ingenieurs moeten zich echter bewust zijn van deze beperkingen en deze bij het ontwerp aanpakken. Het wordt aanbevolen om slipkritische verbindingen twee keer te analyseren in IDEA StatiCa: één keer als een slipkritische verbinding (d.w.z. met het type afschuifkrachtoverdracht ingesteld op "Wrijving") en nogmaals als een verbinding van het lagertype (d.w.z. met het type afschuifkrachtoverdracht ingesteld op "Lager – spanning/afschuifinteractie") om ervoor te zorgen dat alle limiettoestanden op de juiste manier worden geëvalueerd.

Treksterkte

Treksterkte is een van de meest fundamentele limiettoestanden in het ontwerp van constructiestaal. De nominale sterkte voor trekvloei wordt gedefinieerd in AISC-specificatie (2022) Sectie D2 voor trekstaven en Sectie J4.1 voor verbindingselementen als de gespecificeerde minimale vloeigrens, F_y, maal de bruto oppervlakte, A_g. Ondanks de eenvoud van deze vergelijking, wordt deze niet gebruikt om de sterkte in IDEA StatiCa te beoordelen. Elementen en verbindende elementen worden in IDEA StatiCa gemodelleerd met schaalelementen waaraan een niet-lineaire spanning-rekrelatie is toegekend die bestaat uit een lineair elastisch gebied en een lineair plastisch gebied. Schaalelementen kunnen langs meerdere assen spanning ervaren en de stress-rekrelaties zijn hier verantwoordelijk voor. Indien onderhevig aan uniaxiale spanning, is de stijfheid in het elastische bereik de elasticiteitsmodulus, E, de stijfheid in het plastische bereik is een duizendste van de elasticiteitsmodulus, E/1000, en de overgang tussen elastiek en plastisch vindt plaats bij een spanning van F_y maal een weerstandsfactor van 0,9 voor LRFD of gedeeld door een veiligheidsfactor van 1,67 voor ASS.

In plaats van de vereiste sterkte te beperken tot niet meer dan de beschikbare sterkte (bijv. R_u ≤ φR_n), beperkt IDEA StatiCa de plastische rek tot 5%. Hoewel dit een fundamenteel andere beoordeling is, zullen de resulterende sterktes voor trekopbrengst van het bruto deel van een element of component van de twee benaderingen nooit veel verschillen. Kleine verschillen kunnen om twee redenen ontstaan: 1) de kleine toename van stress na opbrengst in IDEA StatiCa en 2) kleine verschillen in dwarsdoorsnede.

Een kleine post-yield stijfheid (een duizendste van de elastische stijfheid) wordt gebruikt in IDEA StatiCa om de rekenproblemen te vermijden die zouden optreden bij nul post-yield stijfheid. Bij de plastische rekgrens van 5% resulteert dit in ongeveer 0,05×E/1000 = 0,05×(29.000 ksi)/1000 = 1,45 ksi-spanning boven de vloeispanning. Voor ASTM A992-staal met een F_y van 50 ksi en met LRFD begint de trekopbrengst in IDEA StatiCa op 0,9×50 ksi = 45 ksi. De extra 1,45 ksi aan stress die na de opbrengst wordt geaccumuleerd, kan leiden tot een toename van ongeveer 3% in kracht.

Structurele staalelementen worden gemodelleerd met schaalelementen in IDEA StatiCa, wat resulteert in enkele vereenvoudigingen van de fysische geometrie. De schaalelementen vertegenwoordigen slechts rechthoekige componenten, dus filets worden verwaarloosd. Bovendien, aangezien schaalelementen zijn verbonden op knooppunten die zich in het midden van de dikte bevinden, is er enige overlapping bij verbindingen van dwarsdoorsnede-elementen. De onderstaande figuur toont de vereenvoudigingen voor een brede flensvorm. De vereenvoudigingen veroorzaken kleine verschillen in de dwarsdoorsnede die de treksterkte kunnen beïnvloeden. Voor een W14x159 is de dwarsdoorsnede die wordt vermeld in AISC-handmatige tabel 1-1 46.7 inch. ². De dwarsdoorsnede wanneer gemodelleerd zoals in IDEA StatiCa is 2b_ft_f+(d-t_f)t_w = 2(15.6 inch.) (1.19 inch) + (15.0 inch - 1.19 inch) (0,745 inch) = 47,4 inch. ², waarbij de afmetingen van de dwarsdoorsnede ook werden bepaald op basis van AISC-handboek tabel 1-1. Dit is een verschil van 1,5%.

Het totale effect van deze kleine verschillen kan worden waargenomen in een eenvoudig IDEA StatiCa-model van een lasverbinding tussen twee W14x159 (ASTM A992) staalvormen. De las is stompe gelast (bijv. CJP) en onder spanning belast. Volgens de AISC-specificatie (2022) is de ontwerpsterkte van het brede flensspanningselement 0.9× (50 ksi) × (46.7 inch).²) = 2.100 kips. De maximale belasting die op de verbinding kan worden uitgeoefend in IDEA StatiCa (versie 22.1) is 2.180 kips, 4% groter dan de ontwerpsterkte zoals berekend volgens de AISC-specificatie. De verdeling van de plastische rek in de verbinding laat zien dat de volledige doorsnede heeft meegegeven.

Treksterkte breuk

Bepalingen voor de grenstoestand van trekbreuk zijn opgenomen in hoofdstuk D van de AISC-specificatie. Naar deze bepalingen wordt verwezen in AISC-specificatiesectie J4.1 voor verbindingselementen. De nominale sterkte voor trekbreuk wordt berekend als de treksterkte van het materiaal, F_u, maal de effectieve netto-oppervlakte, A_e. Het effectieve nettogebied houdt rekening met het verwijderde materiaal, inclusief boutgaten, en het effect van afschuifvertraging door de afschuifvertragingsfactor, U, gedefinieerd in AISC-specificatietabel D3.1. Een weerstandsfactor van φ = 0,75 wordt toegepast op de nominale sterkte om de ontwerpsterkte te bepalen.

De limiettoestand van trekbreuk wordt niet direct geëvalueerd in IDEA StatiCa. Het wordt opgevangen door de hoeveelheid plastic spanning die een onderdeel kan ervaren te beperken. De standaard plastische reklimiet in IDEA StatiCa is 5%. Noch Fu_, noch de weerstandsfactor van φ = 0,75 worden gebruikt in IDEA StatiCa. IDEA StatiCa maakt gebruik van een bilineaire spanning-rekrelatie waarbij de opbrengst optreedt bij de vloeigrens van het staal, F_y, maal een reductiefactor gelijk aan 0,9 standaard (de gebruiker kan deze factor aanpassen). Na de vloei is de stijfheid van staal slechts een duizendste van de elasticiteitsmodulus. Deze post-yield stijfheid is opgenomen voor numerieke stabiliteit en biedt geen significante rekverharding. Bovendien maakt IDEA StatiCa geen gebruik van de afschuifvertragingsfactoren van AISC-specificatietabel D3.1. In plaats daarvan wordt afschuifvertraging expliciet gemodelleerd.

Ook zijn de spanningen die zich in verbindingsgebieden ontwikkelen zelden puur uniaxiaal. IDEA StatiCa gebruikt het von Mises-opbrengstcriterium om vast te stellen wanneer de opbrengst plaatsvindt onder deze complexe stresstoestanden die kunnen leiden tot een schijnbare toename van de kracht. Om dit effect te illustreren, beschouw de eenvoudige lasverbinding die in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven. De sterkte van de centrale plaat bij de bouten bepaalt de sterkte van deze verbinding. Op basis van handmatige berekeningsprocedures zou men kunnen verwachten dat de sterkte die IDEA StatiCa zal bepalen, de spanning zou zijn waarbij de opbrengst optreedt maal de netto oppervlakte (weergegeven door een rode stippellijn in de figuur). Voor deze verbinding is het nettogebied (1/2 inch) × (8 inch – 2d_uur) = 2.875 inch. ², waarbij de diameter van het gat, d_h, gelijk is aan 1-1/8 inch. (merk op dat IDEA StatiCa niet de 1/16 inch omvat voor schade beschreven in AISC-specificatiesectie B4.3b, zie de vermelding over de bepaling van het nettogebied voor aanvullende informatie - ANKER TOEVOEGEN). Voor LRFD is de spanning waarbij de vloei optreedt in IDEA StatiCa 0,9F_y en is er een minimale rekverharding (zie het item over trekopbrengst voor meer informatie). Voor het A36-materiaal dat in dit voorbeeld wordt gebruikt, zal de opbrengst plaatsvinden bij 0,9 (36 ksi) = 32,4 ksi. Daarom mag men verwachten dat de sterkte van deze verbinding in IDEA StatiCa zou zijn (2.875 in.²)×(32,4 ksi) = 93,1 kip. Omdat de spanning echter niet zuiver uniaxiaal is in het nettogedeelte, verhogen de andere componenten van de spanning effectief de vloeigrens die normaal is voor het nettogebied, en wordt 5% plastische rek pas bereikt bij een uitgeoefende belasting van 111,7 kips.

Afzonderlijk genomen resulteren de verschillen tussen traditionele berekeningen en IDEA StatiCa in lagere sterktes in IDEA StatiCa (alleen met F_y en niet met F_u), hogere sterktes in IDEA StatiCa (met een materiaalsterktereductiefactor van 0,9 in plaats van φ = 0,75), en verschillende sterktes afhankelijk van de specifieke verbinding (expliciet modelleren van afschuifvertraging in plaats van het gebruik van de afschuifvertragingsfactor, U). Alles bij elkaar resulteren de verschillen meestal, maar niet altijd, in een gelijke of lagere sterkte van IDEA StatiCa dan van traditionele berekeningen.

De limiettoestand van trekbreuk werd in deze studie onderzocht door vergelijking met honderden experimentele resultaten. De resultaten tonen aan dat IDEA StatiCa over het algemeen conservatief is, vooral op het nominale sterkteniveau, maar er zijn enkele gevallen waarin de beschikbare sterkte van IDEA StatiCa groter is dan berekend volgens de AISC-specificatie. Met behulp van gemeten materiaal- en geometrische eigenschappen zonder toegepaste weerstandsfactoren, was de sterkte van IDEA StatiCa minder dan of gelijk aan de experimenteel waargenomen sterkte voor alle op 12 na 529 exemplaren (waarvan er 9 waren vervaardigd met hoogsterkte staal, F_y = 122,8 ksi) en minder dan of gelijk aan de verwachte trekbreuksterkte berekend met behulp van ontwerpvergelijkingen voor alle behalve 30 exemplaren van de 529. Met behulp van nominaal materiaal en geometrische eigenschappen met toegepaste weerstandsfactoren, bleek de sterkte van IDEA StatiCa groter te zijn dan de sterkte berekend volgens de AISC-specificatie voor sommige verbindingen zonder fysieke tegenhangers, met name plaatspanningselementen met relatief korte lassen en rechthoekige HSS-spanningselementen. Aangezien de experimentele gegevens voor deze gevallen beperkt zijn, wordt er gewerkt om te bepalen of de verschillen het gevolg zijn van niet-conservatisme in IDEA StatiCa of conservatisme in de AISC-specificatievergelijkingen.

Compressieve buiging en knikken

De beschikbare sterkte van aangetaste elementen van staven en verbindingselementen in compressie is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J4.4. Wanneer de slankheidsverhouding, L_c/r, kleiner is dan of gelijk is aan 25, is drukopbrengst van toepassing en wordt de nominale sterkte berekend als het product van de gespecificeerde minimale vloeigrens en de bruto-oppervlakte (d.w.z. P_n = F_yA_g). Net als bij treksterkte wordt de limiettoestand van drukopbrengst geëvalueerd in IDEA StatiCa met de limiet van 5% plastische rek.

Wanneer de slankheidsverhouding, L_c/r, groter is dan 25, zijn de bepalingen van hoofdstuk E van de AISC-specificatie van toepassing. Limiettoestanden in AISC-specificatie Hoofdstuk E omvatten buigknik, torsieknik en buig-torsieknik. De niet-lineaire analyse die in IDEA StatiCa wordt uitgevoerd, is niet-lineair omdat het effecten omvat zoals meegeven en contact. De analyse houdt doorgaans geen rekening met geometrische niet-lineariteiten zoals P-Δ-effecten (geometrische niet-lineariteiten worden in aanmerking genomen wanneer HSS als dragende elementen worden gebruikt).

Ingenieurs moeten ook een lineaire knikanalyse uitvoeren om knikken te detecteren. Een lineaire knikanalyse kan de elastische knikbelasting bepalen, uitgedrukt als een verhouding van de uitgeoefende belasting. Hoewel het nuttige informatie biedt die als leidraad kan dienen voor het ontwerp, houdt de lineaire knikanalyse geen rekening met potentiële vloeistoffen die de stijfheid en de knikbelasting kunnen verminderen (d.w.z. inelastische knik), noch met de effecten van initiële geometrische onvolkomenheden. Vanwege deze beperkingen moet de verbinding, om IDEA StatiCa te gebruiken, zo gedrongen zijn dat er geen elastische knik of inelastische knik optreedt. De elastische knikbelastingsverhouding biedt een handige maatstaf voor de gedrongenheid (of slankheid).

Beschouw de limiet van de slankheidsverhouding in AISC-specificatiesectie J4.4 van L_c/r ≤ 25 om compressieve opbrengst aan te nemen. Een slankheidsverhouding van L_c/r = 25 komt overeen met een elastische kritische spanning F_e = π²E/(L_c/r)² = π²(29.000 ksi)/(25)² = 458 ksi. Voor A36-staal komt dit overeen met 14 keer de gefactoreerde vloeigrens voor LRFD en 21 keer de gefactoreerde vloeigrens voor ASD. Voor staal van klasse 50 komt de elastische kritische spanning overeen met 10 keer de gefactoreerde vloeigrens voor LRFD en 15 keer de gefactoreerde vloeigrens voor ASD. Dienovereenkomstig moet de verhouding tussen de elastische knikbelasting groter worden gehouden dan deze verhoudingen om gevallen te voorkomen waarin inelastische knik de overhand zou kunnen krijgen.

De juiste limiet voor de elastische knikbelastingsverhouding varieert afhankelijk van de verbindingsconfiguratie. Voor het knikken van de plaat is de limiet veel lager. Op basis van de beperkende breedte-diktelimieten in AISC-specificatietabel B4.1a, moet de elastische kritische knikbelastingsverhouding worden beperkt tot niet minder dan 3 voor LRFD en 4.5 voor ASD . Een evaluatie van beugelplaten identificeerde limieten voor elastische kritische knikbelastingsverhoudingen van 4 voor LRFD en 6 voor ASD. Het gebruik van een kritische limiet voor de knikbelastingsverhouding van 3 is geëvalueerd voor lagerverstijvers (LINK NAAR LAGERVERSTIJVERRAPPORT), afgedekte liggers en balk-over-kolomverbindingen.

Elementen van verbindingen die slank genoeg zijn om inelastisch knikken te laten optreden, hebben nog steeds sterkte, potentieel voldoende sterkte voor een bepaalde toepassing. Zonder de mogelijkheid om de inelastische kniksterkte in IDEA StatiCa nauwkeurig te kwantificeren, moeten deze gevallen echter worden vermeden.

Afschuiving meegeven en scheuren

De beschikbare sterkte van aangetaste elementen van staven en verbindende elementen in afschuiving is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J4.2. In dit gedeelte worden twee grenstoestanden beschreven: afschuivingsvloei en afschuifbreuk. Voor beide limiettoestanden berekent IDEA StatiCa niet de beschikbare sterkte volgens de AISC-specificatie, maar vertrouwt het eerder op de limiet van 5% plastische rek om te evalueren of de verbinding voldoende sterk is.

In spanning is de spanning-rekrelatie die in IDEA StatiCa wordt gebruikt lineair tot aan de vloeigrens, met een stijfheid gelijk aan de elasticiteitsmodulus, en vervolgens lineair, met een stijfheid gelijk aan een duizendste van de elasticiteitsmodulus. Vloeigrens in spanning treedt op bij de gespecificeerde minimale vloeigrens van het staal, F_y, maal 0,9 voor LRFD of gedeeld door 1,67 voor ASD. IDEA StatiCa gebruikt het von Mises-vloeicriterium om te bepalen wanneer de opbrengst begint onder multi-axiale stresstoestanden. Volgens het von Mises-vloeicriterium zal materiaal dat onderhevig is aan zuivere afschuiving meegeven wanneer de schuifspanning gelijk is aan de vloeigrens gedeeld door de vierkantswortel van 3. De inverse van de vierkantswortel van 3 is ongeveer gelijk aan 0,577, wat ongeveer gelijk is aan de factor 0,6 die wordt toegepast op de schuifsterktevergelijkingen in de AISC-specificatie. Dit verschil, of soortgelijke verschillen wanneer het element niet strikt in zuivere afschuiving is, kan leiden tot verschillen tussen IDEA StatiCa en traditionele berekeningen. De kleine hoeveelheid rekverharding kan ook leiden tot verschillen, zoals beschreven in het item over treksterkte.

Verschillen kunnen ook ontstaan omdat in AISC-specificatiesectie J4.2 de weerstandsfactor voor afschuifopbrengst wordt gedefinieerd als 1,00 en de veiligheidsfactor voor afschuifopbrengst wordt gedefinieerd als 1,50. IDEA StatiCa maakt geen gebruik van deze factoren en verlaagt in plaats daarvan het vloeigrens met een factor 0,9 voor LRFD of door te delen door 1,67 voor ASS op basis van de typische weerstandsfactor en veiligheidsfactor voor vloeiing.

Er zijn andere verschillen voor de limiettoestand van schuifbreuk. Zoals beschreven voor de limiettoestand van trekbreuk, maakt IDEA StatiCa geen gebruik van de treksterkte van het staal, F_u, noch van de weerstandsfactor of veiligheidsfactor voor schuifbreuk. Nogmaals, het rekgrens in spanning wordt genomen als 0,9F_y voor LRFD en F_y/1,67 voor ASD. Het resultaat van deze verschillen hangt af van de verhouding van de materiaalsterktes. Ook bij boutverbindingen loopt het netgebied dat aan afschuiving wordt onderworpen meestal door de hartlijnen van de bouten. De verdeling van plastische spanningen op het limietpunt in IDEA StatiCa kan verschillen, zoals werd gezien voor enkelvoudige plaatafschuifverbindingen in dit artikel.

Blok afschuifbreuk

Blokafschuifbreuk is een gecombineerd trek- en afschuiffalen waarbij een blok materiaal wordt weggescheurd van een staaf of verbindingselement. De beschikbare sterkte voor de grenstoestand van blokafschuifbreuk is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J4.3. Net als bij de limiettoestand van trekbreuk, wordt de limiettoestand van blokschuifbreuk niet direct geëvalueerd in IDEA StatiCa. Het wordt opgevangen door de hoeveelheid plastische spanning die een onderdeel kan ervaren te beperken tot maximaal 5% (de gebruiker kan deze limiet wijzigen). De belangrijkste verschillen tussen de traditionele berekeningen en IDEA StatiCa zijn het resultaat van de stress-rekrelatie die in IDEA StatiCa wordt gebruikt. Er is slechts minimale verharding na de vloeigrens opgenomen (d.w.z. de spanningen bereiken F_u niet) en de vloeigrens wordt verminderd met 0,9 voor LRFD (d.w.z. niet φ = 0,75 zoals gespecificeerd voor blokbreuk).

Een vergelijking tussen traditionele berekeningen en IDEA StatiCa voor de limiettoestand van blokbreuk in boutverbindingen wordt gepresenteerd in dit artikel (LINK NAAR HET KOMENDE ARTIKEL OVER BLOKBREUK). De resultaten van de vergelijking laten zien dat de sterkte van IDEA StatiCa in sommige gevallen groter kan zijn dan die volgens de AISC-specificatie, vooral als de verhouding tussen treksterkte en vloeigrens (F_u/F_y) relatief laag is. Onderzoekers hebben echter vastgesteld dat de bepalingen van de AISC-specificatie conservatief kunnen zijn in vergelijking met experimentele resultaten. De breuksterkte van de blokafschuiving van IDEA StatiCa bleek nauwkeurig of conservatief te zijn in vergelijking met de Canadese standaard en een alternatieve ontwerpvergelijking die door onderzoekers werd voorgesteld.

De sterkte voor de grenstoestand van blokafschuifbreuk in IDEA StatiCa kan variëren op basis van het type schuifkrachtoverdracht van de bouten. In IDEA StatiCa worden krachten overgedragen van de ene plaat naar de andere over een groter gebied voor slipkritische verbindingen dan voor lagerverbindingen. De grotere spreiding van overdrachtskrachten, hoewel fysisch representatief voor de lastoverdracht door wrijving, kan leiden tot verschillende breukpaden van blokafschuiving en verhoogde sterkte. Voor de meeste verbindingen is de slipsterkte minder dan de breuksterkte van de blokafschuiving. Aangezien slipkritische verbindingen echter moeten worden ontworpen voor de limiettoestanden van lagerverbindingen naast slip (AISC-specificatiesectie J3.9), wordt aanbevolen om slipkritische verbindingen twee keer te analyseren in IDEA StatiCa: één keer als een slipkritische verbinding (d.w.z. met het type afschuifkrachtoverdracht ingesteld op "Wrijving") en nogmaals als een lagerverbinding (d.w.z. met het type afschuifkrachtoverdracht ingesteld op "Lager – spanning/afschuifinteractie"). Aanvullende bespreking is te vinden in het item over Slip.

Buigzame opbrengst

De nominale sterkte voor buigvloeiing is gedefinieerd in AISC-specificatie (2022) Hoofdstuk F voor buigelementen en sectie J4.5 voor verbindingselementen. De nominale sterkte voor de grenstoestand van buigvloeiing wordt over het algemeen genomen als de gespecificeerde minimale vloeigrens, F_y, maal de modulus van de plastische doorsnede, Z. In plaats van de vereiste sterkte te beperken tot niet meer dan de beschikbare sterkte (bijv. M_u ≤ φM_n), worden elementen en verbindingselementen gemodelleerd met schaalelementen die een niet-lineaire spanning-rekrelatie krijgen toegewezen die bestaat uit een lineair elastisch gebied en een lineair plastisch gebied, en de plastische rek is beperkt tot 5%.

Het modelleren van elementen en verbindende elementen als schaalelementen resulteert in enkele vereenvoudigingen van de fysische geometrie. Schaalelementen vertegenwoordigen bijvoorbeeld alleen rechthoekige componenten, dus filets worden verwaarloosd. Bovendien, aangezien schaalelementen zijn verbonden op knooppunten die zich in het midden van de dikte bevinden, is er enige overlapping bij verbindingen van dwarsdoorsnede-elementen. De onderstaande figuur toont de vereenvoudigingen voor een brede flensvorm.

Brede flensvorm zoals gemodelleerd in IDEA StatiCa

Voor een W24x176 is de plastic doorsnedemodulus over de hoofdas (x-as) die wordt vermeld in de AISC Steel Construction Manual (2023) Tabel 1-1 511 inch. ³. De plastische doorsnedemodulus over de hoofdas van de doorsnede gevormd door de schaalelementen (met doorsnedeafmetingen bepaald aan de hand van AISC-handboek tabel 1-1) wordt als volgt berekend:

\[\frac{t_w(d-t_f)^2}{4}+2b_f t_f \links ( \frac{d-t_f}{2} \right ) = \frac{0.75 \textrm{ in.} (25.2 \textrm{ in.} -1.34\textrm{ in.}) ^2}{4}+2(12.9\textrm{ in.}) (1.34\textrm{ in.}) \left ( \frac{25.2\textrm{ in.} -1.34\textrm{ in.}} {2} \right ) = 519.2 \textrm{ in.} ^3\]

Dit is 1,6% groter dan de modulus van de plastic doorsnede die in de AISC-handboektabel wordt vermeld.

De spanningsverdeling bij de plastische reklimiet in IDEA StatiCa zal ook anders zijn dan de geïdealiseerde spanningsverdeling die wordt gebruikt om M_p te berekenen. In tegenstelling tot de geïdealiseerde spanningsverdeling, zullen de spanningen lager zijn dan F_y in de buurt van de neutrale as, aangezien de plastische reklimiet zal worden bereikt bij een eindige kromming. Ook zullen de spanningen groter zijn dan F_y bij de uiterste vezels van de dwarsdoorsnede omdat een kleine hoeveelheid verharding na de vloei wordt aangenomen in de spanning-rekrelatie in IDEA StatiCa.

Het algehele effect van deze kleine verschillen kan worden waargenomen in een eenvoudige lasverbinding tussen twee W24x176 (ASTM A992) staalvormen. De las is stomp gelast (bijv. CJP) en belast in hoofdasbuiging. De ontwerpsterkte van de brede flens volgens de AISC-specificatie (2022) met weerstandsfactor, φ = 0,9, is 0,9 × 50 ksi × 511 inch. ³ = 1916,3 kip-ft. Het maximale moment dat kan worden toegepast op de verbinding in IDEA StatiCa (versie 23.0) is 2000.7 kip-ft., 4.4% groter dan de ontwerpsterkte zoals berekend volgens de AISC-specificatie. De plastische rekverdeling op de limiet is weergegeven in de onderstaande figuur. Zoals verwacht hebben de boven- en onderflenzen meegegeven, maar het web op de neutrale as blijft elastisch.

Kunststof rekverdeling voor een W24x176 buigelement bij de limiet van 5% plastische rek

De relatie tussen het toegepaste moment en de maximale plastische rek is weergegeven in de onderstaande figuur. De buigsterkte van het ontwerp, berekend met behulp van de plastische doorsnedemodulus uit het AISC-handboek, wordt weergegeven als φM_p (handmatig). De ontwerpbuigsterkte berekend met behulp van de plastische doorsnedemodulus berekend zoals hierboven weergegeven op basis van de weergave van de doorsnede in IDEA StatiCa, wordt weergegeven als φM_p (IDEA).

Toegepast moment versus plastische rek voor een W24x176 buigelement

Voor een brede flensligger wordt het grootste deel van de buigweerstand opgevangen door het gedrag in het vlak van de schaalelementen. Het gedrag buiten het vlak van de schaalelementen kan worden geëvalueerd door een onderzoek naar plaatbuiging.

Voor een plaat (ASTM A36, F_y = 36 ksi) met een breedte, b = 10 inch. en dikte, t = 0,5 inch, wordt de plastische doorsnedemodulus voor buigen buiten het vlak berekend als Z = bt²/4 = 0,625 inch. ³, en de ontwerpsterkte, φM_p, met weerstandsfactor, φ = 0,9 wordt berekend als 0,9 x 36 ksi x 0,625 inch. ³ = 20,25 kip-in. De hierboven beschreven geometrische vereenvoudigingen voor een brede flensdoorsnede zijn niet van toepassing op een eenvoudige rechthoekige plaat, maar er blijven verschillen in de spanningsverdeling. Het maximale moment dat op de plaat kan worden toegepast in IDEA StatiCa (versie 23.0) is 19.66 kip-in., 2.9% minder dan de ontwerpsterkte zoals berekend volgens de AISC-specificatie. De plastische rekverdeling voor de plaat belast in kleine asbuiging en een grafiek van toegepast moment versus plastische rek worden weergegeven in de onderstaande afbeeldingen.

Kunststof rekverdeling voor het buigen van de plaat buiten het vlak bij de limiet van 5% plastische rek

Toegepast moment versus plastische rek voor een plaat belast in kleine asbuiging

Beton verpletteren

Aan de basis van de kolommen worden draagspanningen ontwikkeld op betonnen funderingen en funderingen. AISC-specificatie (2022) Sectie J8 biedt een vergelijking voor de sterkte van het beton voor de limiettoestand van het breken van beton die identiek is aan de equivalente bepalingen in ACI 318 (ACI 2019). De sterkte is afhankelijk van het gebied van het stalen lager op een betonnen steun, de geometrie van de betondrager en de gespecificeerde druksterkte van beton.

IDEA StatiCa gebruikt deze bepalingen om het breken van beton te evalueren. Er zijn echter enkele verschillen tussen IDEA StatiCa en traditionele handberekeningen bij de evaluatie van het breken van beton vanwege verschillen in de onderliggende analysebenadering. Bij handberekeningen is het gebruikelijk om aan te nemen dat de lagerspanning over het contactgebied niet gevormd is. In IDEA StatiCa worden de stijfheid van de betonvoet, de stijfheid van de kolombasis en het contact expliciet gemodelleerd, wat resulteert in een meer fysisch realistische, niet-invormige verdeling van de lagerspanning. Het draaggebied in IDEA StatiCa wordt berekend als het oppervlak van staal dat in contact staat met het beton en met een lagerspanning die groter is dan een afkapwaarde (de spanningsgrens wordt gedefinieerd als een verhouding tot de pieklagerspanning met de verhouding die kan worden geselecteerd in de code-instelling). Dit kan resulteren in een relatief complexe vorm voor het lagergebied, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Desalniettemin worden de totale draagkracht, het draagoppervlak en het geometrisch vergelijkbare gebied in de betondrager berekend voor gebruik in de codevergelijking.

Driedimensionale weergave (links) en planaanzicht (rechts) van spanning in beton op het staal-betongrensvlak van een concentrisch belaste voetplaatverbinding. De grens van het draaggebied (A₁ in AISC-specificatiesectie J8) wordt weergegeven als een ononderbroken zwarte lijn in de planweergave. Let op de onregelmatige vorm die de spanningscontouren en de gaten van de ankerstang volgt. Het betonnen steunvlak (A₂ in AISC-specificatiesectie J8) wordt weergegeven als het gearceerde gebied van de planweergave en is eveneens onregelmatig.

Aanvullende informatie is te vinden in deze artikelen:

• https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background#Structural_model_of_a_concrete_block
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-components-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-concrete-blocks-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/base-plate-connections-aisc

Web Lokaal Rendement

Lokale vloeiing is een van de limiettoestanden die van toepassing zijn op geconcentreerde krachten die normaal worden uitgeoefend op de flens van brede flenssecties en vergelijkbare opgebouwde vormen. De nominale sterktevergelijkingen voor lokale vloeigrens in AISC-specificatiesectie J10.2 zijn gebaseerd op de vloei van de band over een lengte die gelijk is aan de lengte van het lager plus een veronderstelde spreiding van de kracht door de flens. Hoewel de opbrengst van het web expliciet wordt gemodelleerd in IDEA StatiCa, zijn verschillende kenmerken van de ontwerpvergelijkingen dat niet. De vergelijkingen gaan uit van een spanningsgradiënt van 2,5:1 door de flens en de filet van gewalste vormen. In IDEA StatiCa wordt de flens gemodelleerd met schaalelementen en wordt de filet verwaarloosd, waardoor de verdeling van de krachten grotendeels afhangt van de beperkingen tussen de flens en de baan. Er zijn twee afzonderlijke vergelijkingen in AISC-specificatiesectie J10.2 voor lokale opbrengst via het web, afhankelijk van de afstand van de kracht tot de uiteinden van het staaf. In IDEA StatiCa wordt vermindering van de sterkte als gevolg van de nabijheid van het uiteinde van het lid vastgelegd door het element direct te modelleren. Een weerstandsfactor van φ = 1,00 en een veiligheidsfactor van Ω = 1,50 zijn van toepassing op de limiettoestand van de lokale opbrengst van het web. IDEA StatiCa maakt geen gebruik van deze factoren en verlaagt in plaats daarvan het vloeigrens met een factor 0,9 voor LRFD of door te delen door 1,67 voor ASS op basis van de typische weerstandsfactor en veiligheidsfactor voor vloeiing.

Het totale effect van deze verschillen is onderzocht voor straal-over-kolom-verbindingen in dit artikel en generieke geconcentreerde krachten in dit rapport.

Web Compressie Knikken

Baancompressieknik is een van de limiettoestanden die van toepassing zijn op geconcentreerde krachten die normaal worden uitgeoefend op de flens van brede flenssecties en vergelijkbare opgebouwde vormen. Het is van toepassing wanneer een paar krachten het web van beide flenzen op dezelfde locatie over de lengte van het element samendrukken. AISC-specificatiesectie J10.5 biedt een vergelijking voor de nominale sterkte voor het knikken van baancompressie. De vergelijking is gebaseerd op de elastische kniksterkte van een eenvoudig ondersteunde plaat die wordt blootgesteld aan gelijke en tegengestelde geconcentreerde krachten.

In IDEA StatiCa kan het ontwerp voor baancompressie knikken worden bereikt door ervoor te zorgen dat de elastische kritische knikbelasting voldoende groot is (zie de discussie in het item over Compressie Vloeien en Knikken). Door vergelijkingen met geometrische en materiaal-niet-lineaire analyse met onvolkomenheden (GMNIA)werd een n elastische kritische knikbelastingsverhouding van 3 bepaald als een geschikte ondergrens.

Afschuiving van webpaneel-zone geeft opbrengst

De beschikbare sterkte voor de limiettoestand van paneel-zone-afschuiving die voortkomt uit brede flens en vergelijkbare opgebouwde vormen is gedefinieerd in AISC-specificatiesectie J10.6. In deze sectie worden vier verschillende vergelijkingen gegeven voor de nominale sterkte. Eén paar vergelijkingen wordt gegeven wanneer het effect van inelastische paneelzonevervorming op de stabiliteit van het frame niet in aanmerking wordt genomen in de analyse en een ander paar wanneer dit wel het geval is. Het eerste paar vergelijkingen beperkt het gedrag van de paneelzone tot het elastische bereik. Het tweede paar vergelijkingen zorgt voor meer kracht; Plastische vervorming van de paneelzone is echter nodig om een grotere sterkte te bereiken. De extra vervormingen kunnen de algehele framevervormingen en tweede-orde-effecten aanzienlijk vergroten. Als er geen rekening wordt gehouden met de mogelijkheid van inelastische vervorming van de paneelzone bij de berekening van de vereiste sterkte van het element en de verbinding, vereist AISC-specificatiesectie J10.6 dat het gedrag van de paneelzone wordt beperkt tot het elastische bereik.

In IDEA StatiCa wordt de afschuifopbrengst van de paneelzone expliciet gemodelleerd met niet-lineaire schaalelementen en wordt deze beperkt door een plastische reklimiet. De limiettoestand van de opbrengst van paneel-zone-afschuiving is in dit artikel onderzocht voor verlengde eindplaatmomentverbindingen en in dit artikel voor vastgeschroefde flensplaatmomentverbindingen. Met behulp van de standaard plastische reklimiet van 5% is de sterkte van IDEA StatiCa groter dan die van de AISC-specificatie voor wanneer het effect van inelastische paneelzonevervorming op de stabiliteit van het frame niet wordt meegenomen in de analyse. Het terugbrengen van de plastische reklimiet tot een kleine waarde (bijv. 0,1%) in IDEA StatiCa dwingt echter in wezen elastisch gedrag af en resulteert in sterktes die nauwkeurig zijn in vergelijking met de AISC-specificatievergelijkingen voor wanneer het effect van inelastische vervorming van de paneelzone op de stabiliteit van het frame niet wordt meegenomen in de analyse.

Ingenieurs moeten weten of het effect van niet-elastische vervorming van de paneelzone op de stabiliteit van het frame is meegenomen in de analyse om de vereiste sterktes te bepalen (d.w.z. niet de IDEA StatiCa-analyse). En als dat niet het geval was, zouden ze het gedrag van de paneelzone moeten beperken tot in wezen elastisch.

Overwegingen en vereisten voor het ontwerp

Nieuwsgierige actie

Bij boutverbindingen kan het contact tussen de verbindingselementen de trekkrachten verhogen tot boven die welke alleen het gevolg zijn van uitgeoefende belastingen. Dit verschijnsel staat bekend als wrikwerking en treedt alleen op bij verbindingen met trekboutkrachten. Het contact dat de boutkrachten verhoogt, ontstaat door vervorming van het verbindingselement. Wrikken is dus een ontwerpoverweging voor zowel bouten als verbindingselementen.

De relatieve stijfheid en sterkte van de bouten en de verbindingselementen bepalen het gedrag. Als de verbindingselementen stijf zijn ten opzichte van de bouten, zullen de verbindingselementen vervormen zonder terug te buigen en contact te maken en zal er geen wrikkende actie optreden. In dit geval zal de sterkte van de bouten het ontwerp bepalen. Als de verbindingselementen zwak zijn ten opzichte van de bouten, zullen de verbindingselementen meegeven en wrikkrachten op de bouten uitoefenen, maar ook de kracht in de bouten beperken. In dit geval zal de sterkte van de verbindingselementen het ontwerp bepalen. Tussendoor bepaalt de sterkte van de bouten en de verbindingselementen tegelijkertijd het ontwerp.

Richtsnoeren voor het overwegen van nieuwsgierige actie in het ontwerp zijn te vinden in deel 9 van het AISC-handboek. De vergelijkingen die in de AISC-handleiding worden gepresenteerd, zijn ontwikkeld voor de veelvoorkomende gevallen van een tee- en back-to-back-hoeken en gevalideerd aan de hand van experimentele gegevens. IDEA StatiCa modelleert expliciet de stijfheid en sterkte van bouten en verbindingselementen, inclusief contact, zodat nieuwsgierige actie op natuurlijke wijze wordt vastgelegd in de analyse, ongeacht de specifieke configuratie. Er is een vergelijking gemaakt tussen de AISC-handmatige vergelijkingen en de resultaten van IDEA StatiCa voor T-stub-verbindingen. Een soortgelijke vergelijking met de ontwerpbenadering voor wrikken die wordt aanbevolen in de Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints (Kulak et al. 1987) is ook uitgevoerd. Wrikken is te zien in andere verificatievoorbeelden, waaronder voor verstevigingsverbindingen en verlengde eindplaatmomentverbindingen.

Vervormingscompatibiliteit bij lange verbindingen

Bij lange eindbelaste verbindingen is het verschil in rek tussen de verbonden elementen het grootst aan de uiteinden van de verbinding. Als gevolg hiervan is de spanning in bouten en lassen in lange eindverbindingen niet uniform. Aangezien het in traditionele berekeningen gebruikelijk is om uit te gaan van een uniforme spanning, omvat de AISC-specificatie verminderingen van de lengte van lange eindbelaste lassen en van de nominale schuifspanning van bouten. AISC-specificatiesectie J2.2b definieert de effectieve lengte van eindbelaste hoeklassen, inclusief reducties wanneer de lengte van de las meer dan 100 keer de lasmaat bedraagt. De waarden van de nominale schuifspanning in AISC-specificatietabel J3.2 omvatten een vermindering van 10% om rekening te houden met lengte-effecten en een extra vermindering is vereist voor eindbelaste verbindingen met een lengte van het bevestigingspatroon van meer dan 38 inch.

IDEA StatiCa voert deze reducties niet rechtstreeks door. In plaats daarvan wordt het onderliggende gedrag dat deze reducties motiveert, expliciet gemodelleerd. IDEA StatiCa modelleert de stijfheid van bouten, lassen en verbindingselementen, waardoor de niet-uniforme verdeling van spanning in bouten en lassen op natuurlijke wijze ontstaat. Omdat de sterkte van bouten en lassegmenten afzonderlijk wordt beoordeeld, is de resulterende verbindingssterkte vergelijkbaar met die van traditionele berekeningen. Een gedetailleerde vergelijking tussen IDEA StatiCa en bepaald op basis van traditionele berekeningen voor lange eindbelaste verbindingen wordt in dit artikel gepresenteerd [link naar artikel over lange verbindingen]

Vervormingscompatibiliteit in excentrisch belaste bout- en lasgroepen

Bouten en lassen in excentrisch belaste groepen zijn onderhevig aan directe afschuiving plus extra afschuiving vanaf het geïnduceerde moment. De resulterende spanning in de bouten of lassen varieert in zowel grootte als richting van bout tot bout en van lassegment tot lassegment. Zoals beschreven in de delen 7 en 8 van de AISC-handleiding, kunnen ingenieurs de momentane rotatiecentrummethode of de elastische methode gebruiken om excentriek belaste bout- of lasgroepen te analyseren. Berekeningen met behulp van de momentane draaipuntmethode worden doorgaans uitgevoerd met behulp van getabelleerde waarden in de AISC-handleiding.

In IDEA StatiCa wordt de vereiste sterkte van bouten en lassegmenten bepaald op basis van de resultaten van de niet-lineaire analyse. Elk bout- en lassegment wordt afzonderlijk gemodelleerd en het evenwicht wordt afgedwongen. Beschikbare sterktes worden bepaald volgens de AISC-specificatie.

De methode van het momentane centrum van rotatie is ook gebaseerd op niet-lineaire analyse, maar er zijn belangrijke verschillen tussen de niet-lineaire analyses van de methode van het momentane centrum van rotatie en IDEA StatiCa. Bij de methode van het momentane draaipunt wordt aangenomen dat de verbindingselementen stijf zijn, wat niet het geval is voor IDEA StatiCa. De kracht-vervormingsrespons van bouten en lassen verschilt ook tussen de twee methoden. De kracht-vervormingsrespons die in IDEA StatiCa voor bouten en lassen wordt gebruikt, is bilineair en wordt beschreven in de theoretische achtergrond.

De verschillen resulteren over het algemeen in vergelijkbare of lagere sterktes van IDEA StatiCa, zoals weergegeven in dit artikel over beugelplaatverbindingen. Vergelijkingen tussen traditionele berekeningen en IDEA StatiCa voor excentrisch belaste boutgroepen worden ook gemaakt in dit artikel over enkelvoudige plaatafschuifverbindingen.

Effect van de grootte van het gat

AISC-specificatie (2022) Sectie J3.3 beschrijft het gebruik van standaard, overmaatse, korte sleufgaten en lange sleufgaten voor bouten in constructiestaalverbindingen. Standaard gaten zijn de standaard in IDEA StatiCa. Extra grote gaten kunnen worden bereikt door de gatdiameter in de boutconstructie te bewerken. Sleufgaten kunnen worden gedefinieerd voor platen in de plaateditor.

De grootte van de hole is van invloed op verschillende aspecten van het gedrag en sommige ontwerpvereisten zijn gebaseerd op de grootte van de gaten.

• Het materiaal dat voor de boutgaten wordt verwijderd, heeft invloed op het netgebied. Dit effect wordt in IDEA StatiCa expliciet aangepakt door de definitie van het schaalelementenmodel voor elementen en verbindende elementen. Echter, de extra 1/16 in. voor schade vereist door AISC-specificatie wordt sectie B4.3b niet automatisch geïmplementeerd (zie Bepaling van de nettogebied)
• De grootte van het gat is van invloed op de vrije afstand die wordt gebruikt om de uitbreeksterkte te bepalen. Dit effect wordt in IDEA StatiCa expliciet aangepakt door de vrije afstand te berekenen op basis van de geometrie van het verbonden materiaal en de richting van de kracht in de individuele bout.
• Extra grote gaten zijn niet toegestaan in lagerverbindingen. IDEA StatiCa controleert deze eis niet en staat het gebruik van lagerschuifkrachtoverdracht met overmaat toe.
• De weerstandsfactor voor de limiettoestand van de slip is afhankelijk van het type gat. IDEA StatiCa past de weerstandsfactor niet automatisch aan het type gat aan. De weerstandsfactor kan handmatig worden ingesteld in de Code-instellingen.

De grootte van het gat kan van invloed zijn op de belastingsvervormingsreactie van de bout. Het model voor de vervorming van de boutbelasting dat in IDEA StatiCa wordt gebruikt , is niet afhankelijk van de grootte van het gat, maar de afschuifoverdracht wordt verondersteld nul te zijn in de lange richting van sleufgaten.

Molen onderschrijding

Variatie in de lengte van de staaf kan leiden tot betekenisvolle verschillen in de afmetingen die worden gebruikt bij het ontwerpen van verbindingen. In verschillende berekeningen in de AISC-ontwerpvoorbeelden, een 1/4 inch. De tolerantie wordt afgetrokken van een lengte om rekening te houden met mogelijke onderschrijding van de walserij. IDEA StatiCa houdt niet automatisch rekening met mogelijke onderschrijding van de walserij, maar een mogelijke onderschrijding van de molen kan worden overwogen door de verbinding met de veronderstelde onderrijding handmatig te definiëren.

Contact en wrijving

Staal kan niet fysiek door staal heen, maar toch is dit het standaardgedrag in eindige-elementenanalyses. Contactvlakken moeten worden gedefinieerd om te voorkomen dat materiaal elkaar overlapt wanneer het vervormd is. Oppervlakte-tot-vlakcontact wordt automatisch gedefinieerd met boutgroepbewerkingen. Het contact tussen het oppervlak kan worden gedefinieerd met de bewerking "Boutgroep/contact". Rand-tot-rand contact of rand-op-oppervlak contact kan worden gedefinieerd met de bewerking "Algemene las of contact".

Niet alle potentiaalcontactvlakken worden automatisch door IDEA StatiCa gedefinieerd. Daarom is het belangrijk voor de gebruiker om een goed begrip te hebben van het beoogde gedrag van de verbinding en om de vervormde vorm te onderzoeken om te bevestigen dat de verbinding is gemodelleerd en zich gedraagt zoals bedoeld.

Contactlager kan een efficiënt middel zijn voor krachtoverdracht in een verbinding als de verbinding gedetailleerd is en de oppervlakken zorgvuldig zijn voorbereid, zodat er een lager zal bestaan (Muir 2015). Omdat speciale detaillering nodig is om ervoor te zorgen dat het contactlager effectief is, wordt het contact tussen de randen en de randen en de randen en oppervlakken niet automatisch gedefinieerd in IDEA StatiCa, maar kan het handmatig worden gedefinieerd met behulp van de bewerking "Algemene las of contact". Gebouleste kolomlassen zijn een voorbeeld waarbij de definitie van rand-tot-rand contact tussen de elementen de eisen aan de bouten zal verminderen, wat resulteert in een efficiëntere verbinding. Het gebruik van contactlagers kan ook efficiënt zijn in combinatie met lassen tussen kolommen en voetplaten. Lassen worden standaard niet gedefinieerd met contact en dus ook gecontroleerd op drukkrachten. Door las- en contactbewerkingen te combineren , kan het gebruik van kleinere lassen mogelijk worden. Lassen zijn stijf en zullen zelfs in combinatie met contact belasting aantrekken, maar de eisen van drukkrachten zullen zelden de capaciteit overschrijden, zelfs als de grootte van de las wordt verkleind.

Wrijving op staal-op-staal contactvlakken wordt conservatief verwaarloosd in IDEA StatiCa, met uitzondering van bouten die zijn aangewezen als het overbrengen van schuifkrachten door wrijving (d.w.z. slipkritische bouten). Alleen rekening houden met wrijving wanneer voorgespannen bouten de klemkracht leveren, is ook typisch voor traditionele berekeningen. Sommige verschillen in resultaten tussen IDEA StatiCa en traditionele berekeningen kunnen echter optreden als gevolg van wrijving. AISC-specificatiesectie J3.10 definieert bijvoorbeeld een reductiefactor die moet worden toegepast op de slipsterkte wanneer een slipkritische verbinding onderhevig is aan gecombineerde spanning en afschuiving. De reductiefactor is gebaseerd op de spanningsbelasting die op de verbinding wordt uitgeoefend. IDEA StatiCa heeft geen manier om te kwantificeren hoeveel van een trekbelasting in een bout te wijten is aan uitgeoefende belasting versus andere bronnen zoals wrikwerking. Als wrikkende actie spanning induceert in een slipkritische bout, dan zal de slipsterkte afnemen in IDEA StatiCa. De slipsterkte volgens traditionele berekeningen zou niet worden verminderd. Een gedetailleerd onderzoek naar dit verschil wordt in dit artikel beschreven voor T-stub-verbindingen.

Bepaling van de netto-oppervlakte

AISC-specificatie (2022) Sectie B4.3b vereist dat de breedte van een boutgat wordt genomen als 1/16 inch. groter dan de nominale afmeting van het gat bij het berekenen van de nettooppervlakte in spanning of afschuiving. Door de implementatie van deze eis wordt het nettogebied verkleind om rekening te houden met mogelijke schade rond een boutgat tijdens boor- of ponswerkzaamheden. Deze vereiste is van invloed op limiettoestanden zoals trekbreuk van de netsectie en blokbreuk, maar heeft geen invloed op de limiettoestand van uitscheuren bij de boutgaten.

In IDEA StatiCa hebben de standaard boutassemblages een gatdiameter die gelijk is aan de nominale gatmaat. Daarom, terwijl de 1/16 in. kan handmatig aan de diameter van het boutgat worden toegevoegd door de boutassemblage te bewerken, deze eis wordt niet automatisch aangepakt in IDEA StatiCa. Als de gatdiameter van de boutconstructie wordt vergroot, is de grotere diameter van toepassing op alle aspecten van de analyse, inclusief de evaluatie van de uitscheuring. Aanvullende bespreking van de invloed van de gatgrootte op de resultaten in IDEA StatiCa is te vinden in het artikel over het effect van de gatgrootte.

AISC-specificatie (2022) Sectie B4.3b bevat ook bepalingen voor de bepaling van de nettooppervlakte wanneer een keten van boutgaten zich uitstrekt over een deel in een diagonale of zigzaglijn. In deze gevallen wordt de nettobreedte van het onderdeel verkregen door van de brutobreedte de som van de diameters (inclusief de 1/16 inch voor schade) van alle gaten in de ketting af te trekken en voor elke meterruimte in de ketting de hoeveelheid s²/4 g op te tellen, waarbij

g = transversale hart-op-hart afstand (meter) tussen de lijnen van de bevestigingsmiddelen

s = afstand in de lengterichting van hart tot hart (spoed) van twee opeenvolgende boutgaten

De resulterende nettobreedte verschilt van de lengte van het breukvlak (d.w.z. de rode stippellijn in de onderstaande figuur) en houdt rekening met de combinatie van spanning en afschuiving langs het hellende vlak. Aangezien IDEA StatiCa de netto-oppervlakte niet expliciet berekent, worden de bepalingen voor de nettobreedte niet in de software geïmplementeerd. De kans op falen langs een diagonale of zigzaglijn van bouten, inclusief de interactie van spanning en afschuiving langs het hellende vlak, wordt echter expliciet vastgelegd door de verbonden elementen te modelleren.

Het effect van duizelingwekkende boutlijnen kan worden waargenomen in een eenvoudige lasverbinding. Een testplaat wordt tussen twee reactieplaten geschroefd en onder spanning belast. De dikte van de testplaat is 1/2 inch. en de dikte van elke reactieplaat is 3/8 inch. Alle platen zijn 6 inch. breed en voldoen aan ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). De aansluiting heeft (6) 7/8 inch. diameter A325 bouten in twee verspringende lijnen. De afstand tussen bouten in een lijn is 3 inch, de meter, g, is 3 inch en de randafstand is 1.5 inch. De mate van wankeling tussen de twee lijnen bouten wordt gemeten aan de hand van de maat s.

Een driedimensionale weergave van de verbinding met s = 1,5 inch. wordt weergegeven in de onderstaande figuur.

Er werden analyses uitgevoerd voor verbindingen met afmetingen s variërend van nul (d.w.z. geen wankeling) tot 3 inch. in stappen van 0.5 inch. De sterkte volgens de AISC-specificatie is berekend aan de hand van de bepalingen van deel B4.3b. De grenstoestand van trekbreuk langs de zigzaglijn die in de bovenstaande figuur als een rode stippellijn wordt weergegeven, is in alle gevallen gecontroleerd. De sterkte per IDEA StatiCa werd iteratief bepaald met behulp van stress-rekanalyse door de toegepaste belastingsinvoer aan te passen aan een waarde die het programma veilig achtte, maar als het met een kleine hoeveelheid (0,1 kip) zou worden verhoogd, zou het programma als onveilig beschouwen. De plastische reklimiet van 5% is in alle gevallen van toepassing. De resultaten van de analyses zijn weergegeven in onderstaande figuur.

De resultaten van de AISC-specificatie laten een duidelijke trend zien van toenemende sterkte met afmetingen s. De resultaten van de IDEA StatiCa tonen minder gevoeligheid voor de dimensies s en de sterkte is groter dan die van de AISC-specificatie voor alles behalve de s = 3 inch. geval. Het verwachte zigzagbreukpatroon wordt echter door het model vastgelegd, zoals blijkt uit de onderstaande afbeelding die de plastische rek in de testplaat weergeeft bij de maximaal toegestane toegepaste belasting.

Vereisten voor de grootte van de hoeklassen

AISC-specificatie (2022) Sectie J2.2b bevat beperkingen voor hoeklassen.

In de punten a) tot en met c) van deel J2.2b worden geometrische beperkingen gespecificeerd met betrekking tot de grootte en de minimumlengte van hoeklassen. Deze beperkingen worden gecontroleerd tijdens de berekening als de optie "Detaillering" is aangevinkt in de "Code-instelling". De specifieke beperkingen die zijn gecontroleerd, worden in dit artikel beschreven. Een las komt niet door de codecontrole vanwege een detailleringsfout als niet aan eventuele beperkingen wordt voldaan. Afmetingen in de buurt van of op de limiet worden mogelijk niet beoordeeld zoals verwacht vanwege numerieke precisie of afronding.

Punt d) van deel J2.2b specificeert de effectieve lengte van hoeklassen met inbegrip van verminderingen voor langbelast hoeklassen met eindlading. IDEA StatiCa berekent de effectieve lengte voor hoeklassen niet en gebruikt deze voorzieningenrichting dus niet, maar het effect van een niet-uniforme spanningsverdeling op de sterkte van eindbelaste hoeklassen wordt vastgelegd door expliciete modellering van de stijfheid van de las en het verbonden materiaal. Zie (LANGE CONNECTIES RAPPORT LINK) voor een gedetailleerd onderzoek van deze bepaling.

De punten (e) tot en met (i) van sectie J2.2b specificeren beperkingen die niet door IDEA StatiCa zijn gecontroleerd en, indien van toepassing, afzonderlijk door de ingenieur moeten worden beoordeeld.

Ontwerp wanddikte voor HSS

AISC-specificatie (2022) Sectie B4.2 vereist dat de dikte van muren wordt genomen als de ontwerpwanddikte, t, in sterkteberekeningen voor holle structurele secties (HSS). De wanddikte van het ontwerp is gelijk aan de nominale dikte, t_nom, voor kokerprofielen en HSS geproduceerd volgens ASTM A1065/A1065M of ASTM A1085/A1085M. De ontwerpwanddikte is gelijk aan 0,93 keer de nominale wanddikte (d.w.z. t = 0,93t_nom) voor andere normen die zijn goedgekeurd voor gebruik door de specificatie, waaronder ASTM A500/A500M. ASTM A500 Gr. C is de geprefereerde materiaalspecificatie in de Verenigde Staten voor rechthoekige en ronde HSS (Tavarez 2022).

IDEA StatiCa past de wanddikte van HSS-doorsneden niet automatisch aan op basis van het materiaal. Daarom moet de gebruiker op de hoogte zijn van deze vereiste en ervoor zorgen dat de juiste dikte wordt toegewezen.

Bij het definiëren van de doorsnede in IDEA StatiCa, hebben vooraf gedefinieerde doorsneden in de categorie met het label "HSS (AISC 15.0 - A1085, A1065)" een wanddikte die gelijk is aan de nominale wanddikte en die in de categorie met het label "HSS (AISC 15.0 - A500, A501, A618, A847)" hebben een wanddikte die gelijk is aan 0.93 keer de nominale wanddikte.

Verwijzingen

AISC (2022), Specificatie voor structurele stalen gebouwen, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2023), Handboek staalconstructie,^16e editie, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Kulak, G. L., Fisher, J. W., en Struik, J. H. A. (1987). Gids voor ontwerpcriteria voor geschroefde en geklonken verbindingen, tweede editie. John Wiley & Zonen, Inc.

Muir, L. (2015), "Draag het en grijns" Moderne staalconstructie, AISC. (december).

Tavarez, J. (2022), "Specificeert u materialen op de juiste manier?" Moderne staalbouw, AISC. (juni), 16-22.