Consoles en béton armé (ACI)
Dans cette étude, le comportement de sept spécimens de consoles en béton armé (BA) est examiné. Leurs capacités de résistance et de déformation ont été calculées à l'aide d'IDEA StatiCa et comparées aux capacités de conception calculées selon les procédures ACI 318-19 (2019) et AASHTO LRFD (2016). Les résultats ont été comparés avec des données expérimentales. L'un des spécimens de console testés a été sélectionné comme modèle de référence pour une investigation approfondie à l'aide du logiciel ABAQUS (version 2023), où la déflexion au point médian, la distribution des contraintes principales et les schémas de fissuration ont été calculés et comparés avec ceux mesurés lors des expériences (Wilson, 2017). De plus, l'influence du renforcement secondaire sur les capacités des consoles a été étudiée en détail.
Étude expérimentale
Pour évaluer la performance structurelle des consoles, quatre spécimens de doubles consoles, identifiés de C0 à C3, ont été conçus sur la base des dispositions du modèle bielles-tirants (STM) de l'ACI 318-19 (2014) par Wilson (2017). Trois autres spécimens de doubles consoles, désignés S1, S2 et S3, ont été conçus conformément aux dispositions STM de l'AASHTO LRFD (2016) par Khosravikia et al. (2018). Les spécimens ont été conçus, fabriqués et testés au Ferguson Structural Engineering Laboratory de l'Université du Texas à Austin. La cohérence a été maintenue dans le renforcement primaire des quatre spécimens de la catégorie C, tandis que le renforcement secondaire variait. De même, les spécimens S1, S2 et S3 partageaient la même géométrie mais présentaient des variations dans les renforcements primaires et secondaires. Les sept spécimens ont été exclusivement conçus pour résister aux charges verticales, les forces de traction horizontales potentielles étant ignorées. Par conséquent, les configurations d'essai ont été simplifiées, en se concentrant uniquement sur les charges verticales, chaque spécimen étant supporté par deux plaques d'appui. Parmi les sept spécimens, C0 a été choisi comme modèle de référence et a été analysé dans ABAQUS.
Les quatre spécimens (C0, C1, C2 et C3) ont été conçus avec des dimensions similaires, notamment une largeur de 14 po (356 mm), une hauteur totale de console de 24 po (610 mm), une longueur de console de 20 po (508 mm) de chaque côté et une hauteur de colonne prolongée de 12 po (305 mm). La géométrie des spécimens et les détails de ferraillage utilisés dans chaque spécimen sont représentés à la Figure 1.1. Les paramètres de conception des spécimens de console sont présentés dans le Tableau 1.1. Il est à noter que les spécimens de la Figure 1.1 sont présentés dans l'orientation dans laquelle ils ont été testés.
Figure 1.1 : Conception du spécimen avec détails de ferraillage (Wilson, 2017).
Calculs de conception selon le code ACI 318-19
Les vérifications de conception basées sur le code ont été effectuées, et les capacités des spécimens de console ont été calculées à l'aide du modèle bielles-tirants (STM), et les exigences de contrôle de la fissuration pour les consoles en BA ont été étudiées numériquement conformément aux dispositions de l'ACI 318-19. Dans le modèle bielles-tirants, les éléments en béton sont substitués par un treillis hypothétique comprenant des bielles en béton et des tirants en acier, interconnectés aux nœuds. Conformément aux dispositions STM de l'ACI 318-19, un renforcement adéquat doit être fourni pour satisfaire aux exigences de résistance de chaque tirant. Pour assurer un contrôle adéquat de la fissuration et prévenir une incompatibilité de déformation excessive, il est requis que l'angle entre l'axe de toute bielle et tout tirant entrant dans un nœud soit supérieur ou égal à 25°. Trois types de nœuds sont catégorisés : les nœuds CCC, indiquant des nœuds sans tirants (nœud compression-compression-compression) ; les nœuds CCT, représentant des nœuds avec un tirant ; et les nœuds CTT, désignant des nœuds avec deux tirants ou plus.
Le modèle de treillis bielles-tirants utilisé pour la conception de ces spécimens est illustré à la Figure 1.15. Les alignements horizontaux des Nœuds A et A' étaient alignés avec le centre des plaques d'appui, tandis que les Nœuds B et B' étaient positionnés aux points quart de la largeur de la colonne. Le positionnement vertical des Nœuds B et B' a été déterminé comme le point médian du bloc de compression rectangulaire à la face de la colonne. Le processus de conception impliquait la vérification de la résistance à la limite élastique du Tirant AA', la résistance à la compression des Bielles AB, A'B', BB', BC et B'C', ainsi que les faces arrière, d'appui et inclinées des Nœuds A, A', B et B'.
Figure 1.15 : Modèle bielles-tirants (Wilson, 2017).
Le Tableau 1.6 présente les vérifications de conception identifiées pour les spécimens de console selon l'ACI 318-19.L'intégrité structurelle des éléments en béton est rigoureusement évaluée à travers divers éléments vérifiés, chacun faisant référence au code de construction de l'American Concrete Institute (ACI) 318-19.
Analyse IDEA StatiCa
Sept consoles en béton armé décrites dans les Sections 1.2.1 et 1.2.2 ont été modélisées par la méthode CFSM implémentée dans IDEA StatiCa Detail pour simuler la réponse de ces spécimens. La résistance à la compression mesurée du béton, la limite d'élasticité de l'acier d'armature et la résistance ultime des aciers d'armature, telles que présentées par Wilson (2017) pour les spécimens C0, C1, C2 et C3 (Tableau 1.3), et par Khosravikia et al. (2018) pour les spécimens S1, S2 et S3, ont été intégrées dans IDEA StatiCa Detail.
Figure 1.16 : (a) Console C0 sous chargement de 580 kips (2578 kN), (b) déflexion de C0 sous chargement de 580 (kips), (c) contrainte principale du béton σ_c de C0 sous chargement de 580 (kips), et (d) déformation dans l'acier d'armature.
Développement et analyse du modèle ABAQUS
Dans cette section, le modèle de référence développé dans la Section 1.4.1 (c'est-à-dire le Spécimen C0) a été reconstruit à l'aide du logiciel ABAQUS (version 2023) pour une analyse par éléments finis (EF), et les résultats ont été comparés avec ceux obtenus d'IDEA StatiCa. Dans le modèle, en plus du poids propre, la charge verticale de 592 kips (2633 kN) a été appliquée à la plaque d'appui supérieure comme illustré à la Figure 1.23a. Deux conditions aux limites similaires aux essais expérimentaux et au modèle IDEA StatiCa (c'est-à-dire de type rouleau à droite et de type selle inclinable à gauche) ont été appliquées au Spécimen C0 (voir Figure 1.23b).
Figure 1.23 : a) Configuration du modèle dans ABAQUS, et b) mise en œuvre de deux conditions aux limites dans ABAQUS.
Les paramètres nécessaires pour décrire ce modèle ont été obtenus à partir de l'essai expérimental après calibration, car ils n'étaient pas explicitement indiqués dans la Réf. (Wilson, 2017). Pour les barres d'acier, le comportement du matériau a été modélisé à l'aide d'une plasticité bi-linéaire simple. Les autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été tirés de la bibliothèque de matériaux d'IDEA StatiCa Detail. La simulation numérique a été réalisée sur une machine virtuelle avec 16 processeurs (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) et a pris environ 56 minutes, tandis qu'IDEA StatiCa Detail a effectué le calcul en moins d'une minute.
Figures 1.26, 1.27 Comparaison de la direction des contraintes principales et du déplacement vertical entre IDEA StatiCa Detail et ABAQUS.
Résumé
Sept consoles en béton armé ont été étudiées à l'aide d'IDEA StatiCa et conformément aux dispositions de la méthode bielles-tirants selon l'ACI 318-19 pour quatre consoles différentes (C0, C1, C2, C3) et selon l'AASHTO LRFD (2016) pour trois spécimens de consoles différents (S1, S2, S3). De plus, les résultats du modèle de référence IDEA StatiCa (c'est-à-dire la Console C0) ont été comparés avec ceux du modèle ABAQUS équivalent. Les spécimens ont été modélisés et analysés à l'aide d'IDEA StatiCa pour reproduire le comportement expérimental des consoles. La capacité portante maximale des consoles et les courbes charge-déflexion au point médian ont été tracées avec les résultats obtenus d'IDEA StatiCa et comparées avec les données mesurées.
À la Figure 1.30, des comparaisons des charges obtenues à partir des expériences, de la méthode bielles-tirants (STM) et d'IDEA StatiCa pour les spécimens C sont présentées. Les résultats mettent en évidence l'efficacité de PIDEA StatiCa à s'aligner étroitement avec les résultats expérimentaux, surpassant les méthodes traditionnelles telles que le STM dans la fourniture de prédictions quasi-précises des performances des consoles. Pour tous les spécimens (C0, C1, C2 et C3), PIDEA StatiCa démontre systématiquement une bonne concordance avec les capacités de charge maximales expérimentales (Pmax). Les propriétés des spécimens C0 et C2 étaient identiques, mais le spécimen C0 a été testé avec un rapport av /d plus élevé. Cela illustre l'effet du rapport av /d sur la capacité portante de la console.La capacité des consoles variait inversement avec le rapport av /d.
Figure 1.30 : Comparaison des charges mesurées, calculées (STM) et maximales d'IDEA StatiCa pour les spécimens C.
En résumé, pour les sept spécimens de consoles (C0 à C3 et S1 à S3), les charges maximales prédites par IDEA StatiCa ont systématiquement dépassé celles du STM et se sont étroitement alignées avec les résultats expérimentaux, à l'exception des spécimens S1 et S3. Plus précisément, pour S1 et S3, les charges maximales dérivées d'IDEA StatiCa ont dépassé les valeurs mesurées de 1,5 % et 3,1 %, respectivement. Dans l'ensemble, les résultats des essais expérimentaux, du modèle bielles-tirants (STM), d'IDEA StatiCa et d'ABAQUS sont raisonnablement comparables.
En ce qui concerne les performances d'IDEA StatiCa, il est évident que les résultats sont comparables à ceux d'ABAQUS. Cela indique qu'IDEA StatiCa est capable de simuler et d'analyser avec précision le comportement structurel. L'efficacité et la fiabilité du logiciel pour les tâches d'analyse et de conception en ingénierie sont soulignées par sa capacité à fournir des résultats conformes à des outils établis tels qu'ABAQUS. Néanmoins, il est toujours conseillé d'assurer l'exactitude et la fiabilité pour des applications spécifiques en validant les résultats de tout logiciel avec des données expérimentales ou des méthodes numériques alternatives. Un affinement et une validation supplémentaires des modèles analytiques pourraient améliorer la précision des prédictions, garantissant des processus d'analyse et de conception structurelle plus robustes.